Begriffsklärung: "Mächtigkeit" < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo!!
wisst ihr was genau der begriff "mächtigkeit" in der stochastik meint??
kann der komplizierten erklärung meines mathebuchs nicht sinnvolles abgewinnen..
vielen dank!
LG Clownie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Sa 27.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Mächtigkeit ist (nicht nur in der Stochastik) die Anzahl der Elemente endlicher Mengen.
Heißt im Klartext: Die Mächtigkeit des Ergebnisraums beim Zufallsexperiment "Würfeln" ist 6, da es 6 verschiedene Ergebnisse (1; 2; 3; 4; 5; 6) gibt.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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wenn ich jetzt also nur ein(!) beispiel für einen geeigneten ergebnisraum angeben muss (bei einer komplexeren aufgabe), und zusätzlich die mächtigkeit angeben, dann musss ich trotzdem alle möglichen ergebnisräume rausbekommen, oder?
ist das richtig: anzahl aller ergebnisräume = mächtigkeit
ODER: anzahl aller mögl. ergebnisse = mächtigkeit
dankeschön!! =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Sa 27.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Weiß grad nicht ganz genau was du meinst! Zu welchem beispiel willst du denn einen Ergebnisraum angeben?
Und es gibt pro Zufallsexperiment immer nur einen Ergebnisraum, da er die Menge aller möglichen Ergebnisse des Zufallsexperiment ist. Aber du meintest sicher die Ergebnisse! Die Ergebnisse liegen im Ergebnisraum drinnen (sie sind also die Elemente dieser Menge).
Und da die Mächtigkeit immer die Anzahl der Elemente ist, ist sie speziell in der Stochastik die Anzahl aller möglichen Ergebnisse. Beim Würfelbeispiel wäre die Mächtigkeit also 6 (wenn man jede Augenzahl als Ergebnis sieht) und beim Münzwurf (Kopf und Zahl sind Ergebnisse) wäre sie 2.
Teufel
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beispiel würfelwurf:
es gibt mehrere ergebnisräume wie z.b.
(6; nicht 6), (gerade AZ; ungerade AZ), ... oder?
ist dann die anzahl all dieser ergebnisräume (also z.b. x ergebnisräume) die mächtigkeit (x), oder eben die ergebnisse, also 6, weil es 6 mögl. ergebnisse sind..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:17 Sa 27.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Ah, das meintest du :) Ja, da stimmt. Kommt drauf an, welche Ergebnisse einem wichtig sind.
Bei Ω={6; keine 6} wäre die Mächtigkeit nur 2 (|Ω|=2).
Bei Ω={gerade Augenzahl; ungerade Augenzahl} ist auch |Ω|=2.
Und bei Ω={1 oder 2; 3 oder 4; 5 oder 6} gilt dann eben |Ω|=3.
Also einfach immer nur die Anzahl der Ergebnisse, die auch wirklich im Ergebnisraum sind, den du betrachtest! :)
Teufel
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aahh.. ok!
vielen dank!!!
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:25 Sa 27.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem!
Und übrigens: Willkommen im Matheraum:) ganz vergessen.
Teufel
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