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Hi,
kann mir jemand vll Definitionen für die Begriffe:
Definitonsmenge, Wertemenge, Differentialquotient, Differenzenquotient und Änderungsrate geben. Wobei Änderungsrate und Differenzenquotient wohl dasselbe sind.
Wir schreiben morgen eine LZK und ich suche soetwas in vernünftig mathematisch ausformulierter Form, ich weiß was es ist, aber hätte das gerne mit mathematischen Begriffen erläutert.
Vielen dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Do 09.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Exe
Definitionsmenge D von f(x):
Die Menge aller x für die f definiert ist.
Wertemenge von f(x):
Die Menge aller Werte, die f(x) annehmen kann , wenn x aus D ist.
Differenzenquotient: Der Quotient aus der Differenz 2-er Funktionswerte und der Differenz der dazugehörigen Werte aus D, kurz [mm] \bruch{f(x1)-f(x2)}{x1-x2}
[/mm]
(manchmal wird dabei auch x2=x1+h geschrieben, dann ist der Nenner h.)
Differentialquotient ist der Grenzwert des Differenzenquotienten,für x2 gegen x1, falls er existiert, und für x2>x1 und x2>x1 derselbe ist.
Äanderungsrate = Differentialquotient.
mittlere oder durchschnittliche Änderungsrate = Differenzenquotient.
Gruss leduart
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Hi leduart,
vielen dank für dein antwort hat mir schon weiter geholfen!!
> Hallo Exe
> Definitionsmenge D von f(x):
> Die Menge aller x für die f definiert ist.
> Wertemenge von f(x):
> Die Menge aller Werte, die f(x) annehmen kann , wenn x aus
> D ist.
> Differenzenquotient: Der Quotient aus der Differenz 2-er
> Funktionswerte und der Differenz der dazugehörigen Werte
> aus D, kurz [mm]\bruch{f(x1)-f(x2)}{x1-x2}[/mm]
> (manchmal wird dabei auch x2=x1+h geschrieben, dann ist
> der Nenner h.)
> Differentialquotient ist der Grenzwert des
> Differenzenquotienten,für x2 gegen x1, falls er existiert,
> und für x2>x1 und x2>x1 derselbe ist.
Ist das so richtig, x2>x1 und x2>x1 ?? müsste nicht das letztere umgedreht sein ? Und was genau ist hier [mm] x_2 [/mm] und was [mm] x_1, [/mm] entspricht [mm] x_2 [/mm] hier dem normalerweise genannten [mm] x_0 [/mm] und [mm] x_1 [/mm] ist gleich x ? Also wenn man folgende funktion hat und soll den differentialquotient bestimmen:
[mm] f(x)=2x^{2} [/mm] für [mm] x_0=4 [/mm] ?? wäre das das was du meinst ?
> Äanderungsrate = Differentialquotient.
> mittlere oder durchschnittliche Änderungsrate =
> Differenzenquotient.
> Gruss leduart
>
>
Bis dann
exe
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:32 Do 09.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Exe
> > und für x2>x1 und x2>x1 derselbe ist.
> Ist das so richtig, x2>x1 und x2>x1 ?? müsste nicht das
nee natürlich hast du recht, und ich mich verschrieben.
> letztere umgedreht sein ? Und was genau ist hier [mm]x_2[/mm] und
> was [mm]x_1,[/mm] entspricht [mm]x_2[/mm] hier dem normalerweise genannten
> [mm]x_0[/mm] und [mm]x_1[/mm] ist gleich x ? Also wenn man folgende funktion
Namen sind Schall und Rauch, und in mathe unwichtig. ob man nen Wert mit x, [mm] x_0 x_1 [/mm] oder [mm] x_{Exe} [/mm] benennt ist egal!
> hat und soll den differentialquotient bestimmen:
>
> [mm]f(x)=2x^{2}[/mm] für [mm]x_0=4[/mm] ?? wäre das das was du meinst ?
ja hier DiffQu. an Stelle x=4 wäre
[mm] \limes_{x\rightarrow\4}\bruch{2*4^2-2*x^2}{4-x}
[/mm]
Viel Spass beim LZ?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:10 Do 09.11.2006 | | Autor: | MontBlanc |
hi,
jo danke. Das wird kein problem sein. Wird schon ne 1 sein, nur stellt sich eben die frage ob mit voller puntkzahl oder nicht, deswegen meine frage.
Also vielen dank für die antworten.
Bis denn
gute nacht
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Differenzenquotient![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
