Begriffsbildung "Vektorraum" < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 Fr 14.04.2006 | | Autor: | Maren88 |
Hallo,
ich schreibe in Mathe eine Facharbeit über Vektorräume und soll in der Einleitung etwas über den Hintergrund der Begriffsbildung "Vektorraum" schreiben bzw. etwas über den Sinn/Zweck von Vektorräumen.
Bis jetzt hab ich leider noch nich allzu viel dazu herausgefunden, nur dass die Eigenschaften von Vektorräumen auf ne ganze Menge Objekte zutreffen..
Wär echt schön wenn mir da jemand weiterhelfen könnte bzw. mir sagen könnte wo man darüber etwas nachlesen kann.
Schon einmal danke im voraus!
Maren
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Fr 14.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Maren
der ursprüngliche Begriff Vektor war nur für Vektoren im R2 und R3. Dann hat man festgestellt, das alles was da gilt auch auf andere Objekte, z.Bsp. Polynome, Lösungen von Differentialgleichungen usw. also viele Objekte anwenden kann. Um für alle bekannten und möglicherweise noch neu auftretende Objekte auf einmal Beweise und Verfahren zu zeigen, hat man den Vektorraum unabhängig "axiomatisch" definiert, mit den dir bekannten Eigenschaften.
Jetzt kann man auf all die vielen Objekte die allgemeinen Verfahren anwenden, wenn man nur zeigt, dass sie einen Vektorraum darstellen. Das ist doch ein wunderbarer Grund für so einen allgemeinen Begriff. man kann abstrakt mit vektoren argumentieren und muss das nicht für jeden Spezialfall wieder tun.
ähnlich allgemeine begriffe gibt es viele in der Mathe: Funktion, differenzierbare Fkt. Integral einer Fkt. usw.
Ich hoffe, das ists, was du wissen wolltest.
Gruss leduart
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:35 Fr 14.04.2006 | | Autor: | Maren88 |
Hey leduart,
vielen Dank für die schnelle Antwort.
Hast mir schon sehr weiter geholfen!
Lieber Gruß
Maren
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