Bedingte Wahrscheinlichkeit? < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Mi 04.07.2012 | | Autor: | Kevone |
| Aufgabe | Auf drei Maschinen M1,M2 und M3 werden Dioden hergestellt. Der Anteil der Gesamtproduktion beträgt M1 20%, bei M2 35% und bei M3 55%.
Die Ausschussanteile betragen bei M1 2%, bei M2 1,5% und bei M3 2,5%. Eine aus der Gesamtproduktion entnommene DIode ist defekt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese defekte Diode auf der Maschine M2 produziert wurde? |
Hallo Leute,
ich verstehe nich die Lösung zu dieser AUfgabe.
Ich würde hier ganz strikt nach dem Baum den pfad erst für Maschine 2 und dann der Fehlerwahscheinlichkeit auf dieser abgehen und die beiden Wahrscheinlichkeiten multiplizieren.
Also: 0,35*0,015= 0,00525
Die vorgegebene Lösung beträgt jedoch: 0,22826
Was mache ich falsch?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> ich verstehe nich die Lösung zu dieser AUfgabe.
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> Ich würde hier ganz strikt nach dem Baum den pfad erst
> für Maschine 2 und dann der Fehlerwahscheinlichkeit auf
> dieser abgehen und die beiden Wahrscheinlichkeiten
> multiplizieren.
>
> Also: 0,35*0,015= 0,00525
Das ist in jedem Fall falsch, denn dann berücksichtigst du von vorn herein nur die auf Maschine 2 gefertigten Teile. Dein Ergebnis entspricht dem Anteil derjenigen Teile, die auf Maschine 2 gefertigt wurden und defekt sind (schwant dir bereits etwas?  )
> Die vorgegebene Lösung beträgt jedoch: 0,22826
Diese Lösung bekomme ich auch, und die Frage, die du deinem Thread per Überschrift mitgegeben hast ist zu bejahen: es geht um eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Den Zähler hast du, durch was muss nun dividiert werden? Beachte genau die Fragestellung (es geht ausschließlich um defekte Teile), dann dürfte es dir leicht vollends klar werden.
Man kann übrigens soclhe bedingten Wahrscheinlichkeiten schon auch per Baumdiagramm berechnen, aber man muss die richtige Reihenfolge beachten: hier wäre zuerst die Frage, ob das Teil defekt oder funktionsfähig ist, und erst dann, von welcher Maschine es stammt. Für empfehlenswert halte ich diesen Weg aber nicht unbedingt.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:26 Mi 04.07.2012 | | Autor: | Kevone |
Super, vielen Dank für die Hilfe.
In den Vorlesungen haben wir gar nicht mehr den Satz von Bayes gemacht und mein Schulwissen musste erst wieder aufgefrischt werden:)
Naja hab nun auch das Ergebnis raus, wenn ich mein Zwischenergebnis durch alle Möglichkeiten der Defekten Teile nehme.
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