Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:31 Do 09.11.2006 | | Autor: | wimath |
| Aufgabe | Hallo!
Hier eine Aufgabe, die meiner Meinung nach mit bedingter Wahrscheinlichkeit
zu lösen ist:
Hat die Polizei etwas gegen schwarze Autos?
Auf einer Strasse hat die Polizei 275 Fahrer wegen Geschwindigkeitsüberschreitungen gestoppt,
davon waren 127 Autos schwarz und 148 bunt. Insgesamt sind 15 Prozent aller Autos schwarz.
Ist es wahrscheinlicher angehalten zu werden, wenn man ein schwarzes Auto fährt? Wenn ja,
um wieviel wahrscheinlicher ist es?
Vorgeschichte und Nebenbemerkungen:
Diese Aufgabe ist nur dann sinnvoll, wenn davon ausgegangen wird, dass die Polizei a priori
zufällig Temposünder anhält und wenn Fahrer schwarzer und bunter Autos gleichermassen
zu schnell fahren. In der Tat hat ein Rechtsanwalt den fraglichen Streckenabschnitt knapp über
der Geschwindigkeitsgrenze befahren und folgendes festgestellt:
- Er wurde von 2062 Verkehrsteilnehmern überholt, er selbst hat nur 34 Wagen überholt, d.h.
die Polizei hätte im Prinzip jeden Wagen wegen Tempovergehen anzeigen können.
- Der Anteil Fahrer von schwarzen Autos unter den 2062 lag auch bei ca. 15 Prozent, was in
etwa dem Gesamtanteil aller schwarzen Autos entspricht. |
Hallo!
Also ich habe nicht wirklich einen Ansatz, ich weiss nur dass ich
P(S|A) berechnen muss, aber wie ich die Informationen aus der Aufgabe
interpretieren soll verstehe ich nicht.
Für ein paar Tips wäre ich dankbar
Gruss
|
|
| |
|
Hi, wimath,
ich denke, die Sache ist etwas einfacher:
Da der Rechtsanwalt festgestellt hat, dass der Anteil der Schnellfahrer unter den Autofahrern von der Autofarbe unabhängig ist, sollten unter den von der Polizei gestoppten 275 Autofahrern auch etwa 15%, also etwa 41, mit schwarzen Autos sein.
Der tatsächliche Prozentsatz liegt aber bei [mm] \bruch{127}{275}*100% [/mm] = 46,2 %.
D.h. der Prozentsatz ist etwa 3 mal so hoch wie erwartet.
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
