Bedingte Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Museum verwendet für die Beleuchtung seiner Kunstgegenstände zu 40% Energiesparleuchten mit einer langen, 35% mit einer mittleren und 25% mit einer kurzen Lebensdauer. 30% der Energiesparleuchten mit kurzer, 10% mit mittlerer und 5% mit langer Lebensdauer sind defekt. Angenommen, man finde eine defekte Energiesparleuchte; mit welcher Wahrscheinlichkeit war diese von mittlerer Lebensdauer? |
Hallo Leute, ich habe folgende Lösung und wollte fragen, ob diese stimmt:
P(B|A) = [mm] \bruch{04,*0,05 + 0,35*0,1 + 0,5*0,3}{0,35} [/mm] = [mm] \bruch{0,13}{0,35} [/mm] = 0,3714 = 37,14%
Schon mal Danke für eure Antworten :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Do 10.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Ein Museum verwendet für die Beleuchtung seiner
> Kunstgegenstände zu 40% Energiesparleuchten mit einer
> langen, 35% mit einer mittleren und 25% mit einer kurzen
> Lebensdauer. 30% der Energiesparleuchten mit kurzer, 10%
> mit mittlerer und 5% mit langer Lebensdauer sind defekt.
> Angenommen, man finde eine defekte Energiesparleuchte; mit
> welcher Wahrscheinlichkeit war diese von mittlerer
> Lebensdauer?
> Hallo Leute, ich habe folgende Lösung und wollte fragen,
> ob diese stimmt:
>
> P(B|A) = [mm]\bruch{04,*0,05 + 0,35*0,1 + 0,5*0,3}{0,35}[/mm] =
> [mm]\bruch{0,13}{0,35}[/mm] = 0,3714 = 37,14%
>
Nein, deine Lösung stimmt nicht. Das richtige Ergebnis liegt knapp unter 27% (und das liegt nicht an deinem Tippfehler 0,5 statt 0,25).
Da du deine Lösung nicht kommentierst und du nicht angibst, welche Wahrscheinlichkeitsbeziehung(en) du glaubst zu verwenden, kann man nicht angeben, wo dein Denkfehler liegt.
Schreib einmal die Beziehung ohne Werte nur mit A und B etc. an. Vielleicht kommen wir dann drauf, woran es hapert.
Dokumentiere aber auch, welche Ereignisse du unter A, B etc. verstehst. Man könnte dafür auch "sprechendere" Bezeichnungen wählen.
Gruß RMix
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Hab meinen Fehler gefunden.
A = "defekte Leuchte"
B = "Leuchte mit mittlerer Lebensdauer"
P(B|A) = [mm] \bruch{0,35*0,1}{0,4*0,05 + 0,35*0,1 + 0,25*0,3} [/mm] = [mm] \bruch{0,035}{0,13} [/mm] = 0,2692
So sollte es stimmen, oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:50 Do 10.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Hab meinen Fehler gefunden.
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> A = "defekte Leuchte"
> B = "Leuchte mit mittlerer Lebensdauer"
>
> P(B|A) = [mm]\bruch{0,35*0,1}{0,4*0,05 + 0,35*0,1 + 0,25*0,3}[/mm]
> = [mm]\bruch{0,035}{0,13}[/mm] = 0,2692
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> So sollte es stimmen, oder?
Ja und wieder fehlen die dahinterstehenden Überlegungen. So hoffe ich, du weißt nun auch, warum es vorhin falsch und jetzt so richtig ist und du hast nicht bloß ein paar Varianten ausprobiert um (weil von mir so angegeben) knapp unter 27% zu kommen.
Gruß RMix
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