Bedingte W´keit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Do 16.11.2006 | | Autor: | Lee1601 |
| Aufgabe | Ein Vater geht jeden Sonntag mit einem seiner 2 Kinder im Park spazieren.
a) angenommen, der Vater wählt rein zufällig aus, mit welchem seiner Kinder er spazieren geht und wir treffen ihn an einem bestimmten Sonntag mit einem Jungen im Park.
Wie hoch ist dann die W´keit dass er 2 Söhne hat?
b) Nun nehmen wir an, dass der Vater eine Präferenz für eines der Geschlechter hat. D.h. falls er einen Sohn und eine Tochter hat, geht er mit Wahrscheinlichkeit p mit dem Sohn (bzw 1-p mit der Tochter) spazieren.
Wir beobachten ihn wieder mit einem Jungen und stellen uns dieselbe Frage wie in a).
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Hallo!
(Ich stelle die Frage nochmal rein, weil ich das Ergebnis morgen früh brauche!)
Auch hier bräuchten wir eure Hilfe.
Haben uns bei der a) überlegt, dass er 2 Mädchen, 2 Jungen oder ein Mädchen und einen Jungen haben kann >> W´keit jeweils 1/3
ob er einen Jungen oder ein Mädchen auswählt zum Spazierengehen ist gleichwahrscheinlich >> P = 1/2
wenn er nun den Jungen mit W´keit 1/2 gewählt hat, kann er entweder noch einen Sohn oder eine Tochter haben
da, wie W´keit für 2 Söhne aber 1/3 ergeben muss, ist die bedingte W´keit
1/3 durch 1/2 = 2/3, d.h. er hat mit der W´keit 2/3 zwei Söhne, wenn man ihn mit einem sieht
bei b) hat man dann statt Wahlw´keit 1/2 eine W´keit von p, dass er den Sohn wählt, mit analoger Rechnung kommt man dann auf eine bedingte W´keit von 1/3p
Stimmt das oder haben wir irgendwas falsch gemacht??
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 Do 16.11.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Lee,
> (Ich stelle die Frage nochmal rein, weil ich das Ergebnis
> morgen früh brauche!)
Trotzdem bitte: NICHT DOPPELT POSTEN!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:32 Do 16.11.2006 | | Autor: | Lee1601 |
Hallo!
Stimmt, da haben wir uns wohl mit der W´keit vertan.
stimmt die Rechnung denn? Also kommt dann bei a) 1/2 raus und bei b) 1/4p (mit den neuen Werten)?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Sa 18.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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