Bedingte Varianz < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:36 Fr 29.08.2014 | | Autor: | Mathics |
Hallo ich weiß grad nicht mehr so ganz wie man die bedingte Varianz berechnet. Im Internet ist das mit komplizierten Formeln erklärt, unser Prof hatte das mal ganz einfach erklärt, aber leider hab ich es wieder vergessen.
Berechnet werden soll Var(X|Y=0). Die gemeinsame Wahrscheinlichkeitstabelle habe ich angehängt.
Morgen ist die Klausur, bitte um Hilfe :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:03 Sa 30.08.2014 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Hallo ich weiß grad nicht mehr so ganz wie man die
> bedingte Varianz berechnet. Im Internet ist das mit
> komplizierten Formeln erklärt, unser Prof hatte das mal
> ganz einfach erklärt, aber leider hab ich es wieder
> vergessen.
>
> Berechnet werden soll Var(X|Y=0). Die gemeinsame
> Wahrscheinlichkeitstabelle habe ich angehängt.
Der allgemeine Fall ist auch nicht so einfach. In diesem hier jedoch schon: das liegt (u.a.) daran, dass $P(Y = 0) > 0$ ist.
Bestimme erstmal die Verteilung von $X$ unter der Bedingung $Y = 0$, also $P(X = x | Y = 0)$ fuer $x = 0, 1$. Das kannst du fast aus der Tabelle ablesen, z.B. ist $P(X = 1 | Y = 0) = [mm] \frac{0.23}{0.36 + 0.23}$.
[/mm]
Dann bestimmst du die Varianz von dieser bedingten Zufallsvariablen, nennen wir sie $Z$, die $P(Z = 1) = [mm] \frac{0.23}{0.36 + 0.23}$ [/mm] und $P(Z = 0) = ...$ erfuellt. Das kannst du so machen wie du es bisher immer bei normalen diskreten Zufallsvariablen gemacht hast.
> Morgen ist die Klausur, bitte um Hilfe :)
Viel Erfolg!
LG Felix
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