Bedingte Erwartung über Projek < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 Di 05.07.2005 | | Autor: | Jazzy |
HI,
wenn man die bed. Erwartung über die Hilbertraumtheorie einführt (Existenz und Eindeutigkeit), wie bekommt man das auch für L1 hin?
Kann man die L1 Zufallsvariablen mit L2 approximieren (Dichtheitsarugument)? Wie geht das?
Viele Grüße,
Jazzy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:22 Do 07.07.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Jazzy!
Man betrachtet zunächst den Fall $X [mm] \ge [/mm] 0$ und setzt [mm] $X_n:= [/mm] X [mm] \wedge [/mm] n$. Dann bemüht man den Satz von der monotonen Konvergent und spaltet $X$ anschließend in $X=X^+-X^-$ auf, macht also eine klassische maßtheoretische Induktion.
Den genauen Beweis kannst du zum Beispiel nachlesen in
"Continuous Stochastic Calculus with Applications to Finance", Michael Meyer, Chapman & Hall/
CLR, Seite 10/11.
Viele Grüße
Stefan
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