Basismatrizen eines Gitters < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:36 Di 14.05.2013 | | Autor: | Tine90 |
| Aufgabe | | Geben Sie zwei Basismatrizen zu einem Gitter [mm] \Gamma\subseteq\mathbb{R}^2 [/mm] an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo =)
ich habe eine Frage und zwar muss ich beispielhaft 2 Basismatrizen desselben Gitters im [mm] \mathbb{R}^2 [/mm] angeben. Ich habe keine Ahung, wie ich darauf komme..Kann mir da jemand helfen?
Viele Grüße,
Tine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:19 Di 14.05.2013 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Nimm dir irgendeine Matrix mit den Basisvektoren in den Spalten. Vertausche beide Spalten und du hast eine andere Basismatrix für das gleiche Gitter. :) oder du kannst eine Zeiler zur anderen addieren, das geht auch.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:43 Di 14.05.2013 | | Autor: | Tine90 |
Ok, danke für den Tipp! Das mit den Zeilen zueinander addieren verstehe ich noch nciht so ganz, aber ich dachte auch eher an sowas wie A={{5/3,1/2},{4,3}} und B= {{1,3/2},{2,6}}. Das Beispiel kann ich leider nicht nehmen, aber würde gerne verstehen wie man darauf kommt.
Viele Grüße =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:57 Di 14.05.2013 | | Autor: | Teufel |
Gehören diese beiden Matrizen zum selben Gitter? Oder hast du dich vielleicht irgendwo vertippt?
Aber hier mal ein anderes Beispiel: [mm] $A=\pmat{ 1 & 5 \\ 3 & 9 }$, [/mm] d.h. du hast die Basisvektoren [mm] \vektor{1 \\ 3} [/mm] und [mm] \vektor{5 \\ 9}.
[/mm]
Nun kannst du z.B. [mm] \vektor{5 \\ 9}-3*\vektor{1 \\ 3}=\vektor{2 \\ 0} [/mm] rechnen und z.B den Vektor [mm] \vektor{5 \\ 9} [/mm] durch [mm] \vektor{2 \\ 0} [/mm] ersetzen.
Also [mm] $B=\pmat{ 2 & 1 \\ 0 & 3 }$ [/mm] z.B.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:48 Mi 15.05.2013 | | Autor: | Tine90 |
Also eig wurde gesagt, dass die zum selben Gitter gehören, aber dein Tipp ist auch super. Dann mach ich es einfach so. Dankeschön =)
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