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| Aufgabe | | Ich habe gerade einen Aussetzer. Was wäre ein Beispiel für eine Basis von [mm] [\vektor{1 \\ 1 \\ 1}]^\perp [/mm] im [mm] \mathbb{R}^3?? [/mm] |
[mm] \{\vektor{1 \\ 0 \\ 0},\vektor{0 \\ 1 \\ 0},\vektor{0 \\ 0 \\ 1}\} [/mm] wäre doch eine od.?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 Mo 16.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe gerade einen Aussetzer. Was wäre ein Beispiel
> für eine Basis von [mm][\vektor{1 \\ 1 \\ 1}]^\perp[/mm] im
> [mm]\mathbb{R}^3??[/mm]
> [mm]\{\vektor{1 \\ 0 \\ 0},\vektor{0 \\ 1 \\ 0},\vektor{0 \\ 0 \\ 1}\}[/mm]
> wäre doch eine od.?
Nein. Es ist doch dim [mm] [\vektor{1 \\ 1 \\ 1}]^\perp=2. [/mm] Finde also [mm] b_1,b_2 \in \IR^3 [/mm] mit
[mm] b_1 \perp \vektor{1 \\ 1 \\ 1} [/mm] und [mm] b_2 \perp \vektor{1 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
FRED
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