Basis von Unteräumen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Di 30.11.2010 | | Autor: | Copecool |
| Aufgabe | Sei U1 bzw. U2 der von {(4, -3, 2, 0), (7, 0, 5, 3)}bzw. {(2, -5, 3, 1), (5, -2, 6, 4), (7, -7, 9, 5)} erzeugte Unterraum von R4.
Bestimmen Sie jeweils eine Basis von U1 n U2 und U1 + U2. |
Mein erstes Problem ist, dass die beiden Mengen, die ich gegeben habe, nicht die gleiche anzahl von vektoren haben und ich somit vor einem verständnisproblem stehe.
Ich kann Beweisen ob eine Menge Unterraum ist (nullvektor, abgeschl. bzgl, addition und multiplikation) aber ich finde nicht den ansatz wie ich aus den gegebenden Mengen einen Unterraum "erzeugen" kann...
1000 Dank im Vorraus!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 Di 30.11.2010 | | Autor: | Copecool |
alles sehr löblich.
aber unsere dozentin ist sehr kleinlich und wir hatten Matrizen noch nicht in der vorlesung. lässt sich die lösung auch ganz blöd als gleichungssystem schreiben oder einfach anders auflösen?
|
|
|
| |
|
Auf dem traditionellen Weg:
> Sei U1 bzw. U2 der von {(4, -3, 2, 0), (7, 0, 5, 3)}bzw.
> {(2, -5, 3, 1), (5, -2, 6, 4), (7, -7, 9, 5)} erzeugte
> Unterraum von R4.
Also [mm]U1=\operatorname{span}[/mm] und [mm]U2=\operatorname{span}[/mm]
>
> Bestimmen Sie jeweils eine Basis von U1 [mm]\cap[/mm] U2 und U1 + U2.
> Mein erstes Problem ist, dass die beiden Mengen, die ich
> gegeben habe, nicht die gleiche anzahl von vektoren haben
> und ich somit vor einem verständnisproblem stehe.
Es ist folgendes LGS zu lösen:
[mm]a*u_{11}+b*u_{12}=c*u_{21}+d*u_{22}+e*u_{23}[/mm] wobei a,b,c,d,e Skalare sind. Die Lösung vom LGS ist eine Basis vom Schnitt der Unterräume.
>
> Ich kann Beweisen ob eine Menge Unterraum ist (nullvektor,
> abgeschl. bzgl, addition und multiplikation) aber ich finde
> nicht den ansatz wie ich aus den gegebenden Mengen einen
> Unterraum "erzeugen" kann...
>
> 1000 Dank im Vorraus!!!
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Wir hatten hier schon einmal eine analoge Aufgabe.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:55 Di 30.11.2010 | | Autor: | Copecool |
vielen lieben dank. ich habe leider die analoge aufgabe nicht gesehen, sonst hätte ich euch nicht genervt!
DANKÖ!!!
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Zassenhausalgorithmus
