Basis und linear erzeugtes Sys < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Fr 12.12.2008 | | Autor: | Parkan |
| Aufgabe | | Was ist der Unterschied zwischen Basis und linearen erzeugenden System |
Ich habe mir 2 Definitionen durchgelesen aber komme nicht drauf.
Danke für jede Hilfe
Nina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:04 Fr 12.12.2008 | | Autor: | fred97 |
Eine Basis eines Vektorraumes ist ein minimales Erzeugendensystem.
Eine Basis ist also immer ein Erzeugendensystem. Das Umgekehrte gilt nicht.
Zum Beispiel ist
{ [mm] \vektor{1\\ 0}, \vektor{0 \\ 4}, \vektor{1 \\ 1} [/mm] }
ein Erzeugendensystem des [mm] \IR^2, [/mm] aber keine Basis.
FRED
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