Basis bestimmen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 Di 27.11.2007 | | Autor: | sanni85 |
| Aufgabe | Es seien die folgenden Vektoren im [mm] \IR^6 [/mm] gegeben.
[mm] a^1=(2; [/mm] 1; -1; 1, -1; 1), [mm] a^2=(3; [/mm] 2; -1; 3; 1; -1), [mm] a^3=(2; [/mm] 1; 0; 0; -1; 0), [mm] a^4=(2; [/mm] 2; 3; 1; 1; 2), [mm] a^5=(-1; [/mm] 2; -2; 1; 1; -3), [mm] a^6=(5; [/mm] 4; -2; 4; -1; 0), [mm] a^7=(3; [/mm] 2; -5; 3; -2; -2)
Bestimmen Sie eine Basis für den durch die [mm] a^i [/mm] , i [mm] \in [/mm] {1,2,3,4,5,6,7} erzeugten Unterraum. |
Ist die Lösung dadurch bestimmt, dass ich ein lineares Gleichungssystem aufstelle? Und der Lösungsvektor ist dann die Basis für den erzeugten Unterraum?
Freundliche Grüße,
Sandra
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Di 27.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein!
Du musst erst feststellen wieviele lin. unabhängige Vektoren du maximal hast. dann kannst du ne Basis aus diesen lin. unabh. Vektoren machen.
Ein Vektor wäre nur ne Basis, wenn die alle paarweise lin abhängig wären, also alle proportional.
Gruss leduart
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