Basis berechnen durch LGS < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:02 Fr 29.11.2013 | | Autor: | qwer1234 |
| Aufgabe | Vektorraum = [mm] R^4
[/mm]
U1 (Unterraum)= { [mm] \vektor{x \\ y \\ z \\ t} [/mm] € [mm] R^4 [/mm] | -x-y+z = 0 }
Bestimmen Sie die Basis. |
Hallo, ich habe eine kleine Frage.
Damit man die Basis bilden kann muss man ja das LGS lösen:
-x - y + z = 0
-> Basis: (-1,1,0,0) (1,0,1,0)
Muss man t in das LGS auch einbeziehen?
Also folgendes LGs lösen: -x - y + z + 0*t = 0
-> Basis: (-1,1,0,0) (1,0,1,0) (0,0,0,1)
Denn beim ersten LGS erhalte ich dann 2 Basen und beim zweiten LGS , wenn ich zusätzlich noch t freiwähle, 3 Basen. Was ist davon richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:13 Fr 29.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> Vektorraum = [mm]R^4[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> U1 (Unterraum)= { [mm]\vektor{x \\ y \\ z \\ t}[/mm] € [mm]R^4[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
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> -x-y+z = 0 }
> Bestimmen Sie die Basis.
> Hallo, ich habe eine kleine Frage.
> Damit man die Basis bilden kann muss man ja das LGS
> lösen:
> -x - y + z = 0
> -> Basis: (-1,1,0,0) (1,0,1,0)
Das stimmt nicht.
>
> Muss man t in das LGS auch einbeziehen?
Na klar !
> Also folgendes LGs lösen: -x - y + z + 0*t = 0
Ja
> -> Basis: (-1,1,0,0) (1,0,1,0) (0,0,0,1)
Ja
>
> Denn beim ersten LGS erhalte ich dann 2 Basen
nein, Du hast 2 Vektoren erhalten.
> und beim
> zweiten LGS , wenn ich zusätzlich noch t freiwähle, 3
> Basen.
Nein. Du hast 3 Vektoren erhalten und diese bilden eine Basis von U_1
FRED
> Was ist davon richtig?
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:16 Fr 29.11.2013 | | Autor: | qwer1234 |
ok, danke
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