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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Do 06.05.2010 | | Autor: | damat |
| Aufgabe | Bestimmen Sie eine Basis für:
[mm] (t^{2}, t^{2}+t, t^{2}+1, t^{2}+t+1, t^{7}+t^{5} \subset \IR[/mm] [t] |
Bin ganze Zeit schon an der Aufgabe dran, könnt ihr mir einen Tipp geben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bestimmen Sie eine Basis für:
> [mm](t^{2}, t^{2}+t, t^{2}+1, t^{2}+t+1, t^{7}+t^{5} \subset \IR[/mm] [t]
> Bin ganze Zeit schon an der Aufgabe dran, könnt ihr mir einen Tipp geben.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Schade, daß Du nicht wie in den Forenregeln gefordert, einen Lösungsansatz lieferst, zeigst, was Du bisher getan hast und ganz konkret Deine Probleme benennst. Man könnte besser helfen, wenn man eine Ahnung hätte, was dran war und wo es klemmt.
Es scheint also um den von den 5 Vektoren [mm] t^{2}, t^{2}+t, t^{2}+1, t^{2}+t+1, t^{7}+t^{5} [/mm] erzeugten Unterraum des [mm] \IR[/mm] [t] zu gehen, um
[mm] U:=<(t^{2}, t^{2}+t, t^{2}+1, t^{2}+t+1, t^{7}+t^{5}>.
[/mm]
Die 5 Vektoren also erzeugen den Unterraum U, sie sind ein Erzeugendensystem von U.
Jetzt hattet Ihr sicher, daß jedes Erzeugendensystem eine Basis enthält.
Was ist eigentlich eine Basis?
Wenn Du diese Frage beantworten kannst, sollte ein Fahrplan zur Lösung stehen.
Ich hab' ja keine Ahnung, wie weit Deine Mathematik gediehen ist.
Wenn's dran war, kannst Du hier auch mit den Koordinatenvektoren bzgl. der Standardbasis des Polynomraumes arbeiten.
Gruß v. Angela
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