matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenVektorenBasen von \IR^{2}
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Vektoren" - Basen von \IR^{2}
Basen von \IR^{2} < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Basen von \IR^{2}: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 So 10.05.2009
Autor: kilchi

Aufgabe
Welche der folgenden Paare von Vektoren sind Basen von Basen von [mm] \IR^{2}? [/mm]

1.) [mm] \vektor{2 \\ 1}, \vektor{3 \\ 0} [/mm]
2.) [mm] \vektor{3 \\ 9}, \vektor{-4 \\ -12} [/mm]

Hallo Zusammen!

Bei dieser Aufgabe habe ich überhaupt keine Idee wie ich das lösen muss/kann, weil ich schon die Definition nicht richtig verstehe!

Ich wäre also für eine kurze Aufklärung anhand der Aufgaben sehr dankbar und danke jetzt schon wieder für die Unterstützung!!!!!!


Nach Definition müssen die beiden Vektoren

... linear unabhängig sein
... [mm] v_{1}, v_{2},... v_{n} [/mm] erzeugen eine Basis eines Vektorraum V

Zu Aufgabe 1.

Ich habe festgestellt, die beiden Vektoren sind linear unabhängig.

2a + 3b = 0
a           = 0 => b=0 also linear unabhängig.

Mindestens die erste Bedingung ist erfüllt... doch nun wie weiter??? Wie kann ich nun die 2. Bedingung bestätigen oder eben nicht bestätigen?

        
Bezug
Basen von \IR^{2}: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:38 So 10.05.2009
Autor: Sierra

Hallo nochmal !

Im [mm] \IR^{2} [/mm] bilden zwei Vektoren eine Basis, wenn sie nicht dieselbe Richtung haben...
folglich musst du die Vektoren nur auf lineare Abhängigkeit überprüfen.

Gruß Sierra

Bezug
                
Bezug
Basen von \IR^{2}: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:41 So 10.05.2009
Autor: kilchi

Aha... Besten Dank für deinen Einsatz!


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]