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In Stoer/Bulirsch wird der i-te B-Spline der Ordnung r zur Folge t definiert als
[mm] B_{i, r, t} [/mm] := [mm] (t_{i+r} [/mm] - [mm] t_i)f^{r-1}_{x}[t_i, [/mm] ..., [mm] t_{i+r}]
[/mm]
(Seite 128)
Leider kann ich die Defintion von [mm] f^{r-1}_{x}[t_i, [/mm] ..., [mm] t_{i+r}]
[/mm]
nirgendswo finden.
Kennt hier zufällig jemand das Buch, und weiss was dieser Ausdruck bedeuten soll?
Vielen Dank im Vorraus,
Benjamin
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Hallo Benjamin_hat_keinen_Nickname,
> In Stoer/Bulirsch wird der i-te B-Spline der Ordnung r zur
> Folge t definiert als
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> [mm]B_{i, r, t}[/mm] := [mm](t_{i+r}[/mm] - [mm]t_i)f^{r-1}_{x}[t_i,[/mm] ...,
> [mm]t_{i+r}][/mm]
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> (Seite 128)
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> Leider kann ich die Defintion von [mm]f^{r-1}_{x}[t_i,[/mm] ...,
> [mm]t_{i+r}][/mm]
> nirgendswo finden.
> Kennt hier zufällig jemand das Buch, und weiss was dieser
> Ausdruck bedeuten soll?
[mm]f^{r-1}_{x}[t_i, ..., t_{i+r}][/mm] bezeichnet die
r-te dividierte Differenz der Funktion
[mm]\phi\left(t\right)=\left(t-x\right)^{r-1}_{+}[/mm]
Das steht so in Stoer/Bulirsch,
Numerische Mathematik I, 5. Auflage.
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> Vielen Dank im Vorraus,
> Benjamin
>
Gruss
MathePower
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Super! :)
Vielen Dank, das hat mich echt in den Wahnsinn getrieben.
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