Automorphismengr. der V4 u. S3 < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Automorphismusgruppen der [mm] $V_4$ [/mm] und [mm] $S_3$. [/mm] |
Hallo werte Mathegemeinde,
mittlerweile kann ich Automorphismengruppen von zyklischen Gruppen bestimmen. Nämlich indem ich die Ordnungen bestimme und die Elemente mit der höchsten Ordnung betrachte. Die [mm] $\phi_n$-te [/mm] Abbildung bestimme ich mittels Potenzierung der Gruppenelemente [mm] $z\mapsto z^n, z^2\mapsto z^{2n} [/mm] ... $ usw.
Im Anhang findet ihr meine Idee, wie ich die Automorphismengruppe von [mm] $V_4$ [/mm] und [mm] $S_3$ [/mm] bestimmt habe. Bitte gebt mir doch Bescheid, ob ich hier richtig liege.
Liebe Grüße
Christoph
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 04.08.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Sa 03.08.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[a]](uploads/forum/00977323/forum-i00977323-n001.jpg "Dateianhänge"){kind=small}
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http://books.google.de/books?id=aRR8AUhr2qQC&pg=PA323&lpg=PA323&dq=automorphismengruppe+der+kleinschen+vierergruppe&source=bl&ots=GzID79QNOn&sig=p5AKS0OrBdHeq6ZQ3N-votXerr4&hl=de&sa=X&ei=95r7Ufi4AcXHsgbTr4CADA&sqi=2&ved=0CFEQ6AEwBA#v=onepage&q=automorphismengruppe%20der%20kleinschen%20vierergruppe&f=false