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| Aufgabe | Bei einem Emissionsexperiment mit einer Metalllegierung wurde bei einer angelegten elektrischen Feldstärke E bei der Temperatur T eine minimale Geschwindigkeit v der Elektronen gemessen.
Die Fermienergie kann als temperaturunabhängig angesehen werden.
Bekannt:
-Elektronendichte [mm] $n=10^{22}$ [/mm] in der Metalllegierung
-Temperatur T=1500K
-elektrisches Feld [mm] $E=10^6 [/mm] V/m$
-minimale Geschwindigkeit [mm] $v=10^6 [/mm] m/s$
a) Berechne die Fermiwellenzahl [mm] $k_F$.
[/mm]
b) Berechne die Fermienergie [mm] $E_F$.
[/mm]
c) Berechne die Austrittsarbeit [mm] $\Phi$. [/mm] |
Hallo,
a) und b) sind ja noch einfach:
a) [mm] $k_F=(3\cdot\pi\cdot n)^{1/3}$
[/mm]
b) [mm] $E_F=\frac{(h_{quer} \cdot k_F)^2}{2\cdot m_e}
[/mm]
Bei c) hab ich ein Problem. Ich würde hier Richardson-Dushman anwenden, also
[mm] \[n_{Strom}qv=A T^2 e^{\frac{-W}{k_B T}}\]
[/mm]
mit [mm] $W=\Phi-\sqrt{\frac{q^3 E}{4 \pi \epsilon_0}}$,
[/mm]
aber was ist denn die Dichte der Elektronen? Sie ist wohl kaum gleich der Elektronendichte n im Metall, sonst kommt nämlich eine negative Austrittsarbeit raus.
Außerdem ist mir rätselhaft, wie ich benutzen soll, dass die Geschwindigkeit minimal ist. Hatte gedacht, das ist erfüllt, wenn sich die Energie, die den Elektronen zugeführt wird auf möglichst viele verteilt und hatte deswegen für [mm] $n_{Strom}=n$ [/mm] genommen.
Leider geht das jawohl nicht.
Ich würde mich über eure Hilfe freuen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Fr 04.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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