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Forum "Prozesse und Matrizen" - Austauschprozesse
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Austauschprozesse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:00 Fr 27.09.2013
Autor: luna19

Hallo :)

Ich wollte wissen,ob es Austauschprozesse gibt,die keine stochastische Matrix haben,also bei denen die einzelnen Spaltensummen nicht 1 ergeben.
Aber eigentlich muss doch jeder Austauschprozess eine stochastische Matrix haben,da man bei solchen Prozessen davon ausgeht,dass die Gesamtanzahl gleich bleibt?
Danke schon mal im Voraus :)

        
Bezug
Austauschprozesse: Definitionssache
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:21 Sa 28.09.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo :)
>  
> Ich wollte wissen,ob es Austauschprozesse gibt,die keine
> stochastische Matrix haben,also bei denen die einzelnen
> Spaltensummen nicht 1 ergeben.
>  Aber eigentlich muss doch jeder Austauschprozess eine
> stochastische Matrix haben,da man bei solchen Prozessen
> davon ausgeht,dass die Gesamtanzahl gleich bleibt?
>  Danke schon mal im Voraus :)


Hallo luna19,

das scheint mir reine Definitionssache zu sein.
Bei []Dieter Heidorn
habe ich folgende Definition gefunden:

Definition:
Ein Prozess, der durch eine quadratische Matrix mit
nicht-negativen Elementen beschrieben wird, bei der
in allen Spalten die Summe der Elemente gleich 1 ist,
wird ein Austauschprozess genannt.

Einen Prozess, bei dem die Gesamtanzahl auch kleiner
werden kann, könnte man durch einen einfachen kleinen
"Trick" ebenfalls durch eine solche Matrix beschreiben,
indem man einen zusätzlichen Zustand quasi als
"Papierkorb" einführt, in welchem alle dem Prozess
entgangenen Elemente gesammelt werden ...

LG ,   Al-Chwarizmi

Bezug
                
Bezug
Austauschprozesse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:06 So 29.09.2013
Autor: luna19

Danke für die Antwort!!
Bezug
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