Aussagenlogik über Minterm... < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Betrachten Sie die folgende Wahrheitstafel:
A B C ???
w w w w
w w f w
w f w f
w f f f
f w w w
f w f f
f f w w
f f f f
Finden Sie eine logische Formel in A,B,C, die an Stelle von ??? stehen kann. Zeigen Sie, dass Ihre Formel tatsächlich die gewünschten Wahrheitswerte hat.
Hinweis: Ein Minterm in den Aussagevariablen A1, . . . ,An ist eine logische Formel
der Form L1 [mm] \wedge [/mm] . . . [mm] \wedge [/mm] Ln, wobei für jedes i entweder Li = Ai oder Li = [mm] \neg [/mm] Ai gilt.
Die in der Aufgabe gesuchte logische Formel lässt sich realisieren, indem man vier
Minterme durch [mm] \vee [/mm] verknüpft. |
Hallo,
hab in Websiten Informationen über Minterm geschaut, und es ist gesagt, dass eine Aussage durch die Vereinigung oder Durchschnitt ihrer Teilmengen bestimmt werden kann. Aber tatsächlich ist es schwierig zu bestimmen, weil es so viel Möglichkeiten gibt. Also kann jemand mir ein Tipp geben, wie ich "???" bestimmen kann?! oder habe ich eigentlich die Bedeutung von Mintern missverstanden?! Vielen Dank!!
VG
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> Betrachten Sie die folgende Wahrheitstafel:
> A B C ???
> w w w w
> w w f w
> w f w f
> w f f f
> f w w w
> f w f f
> f f w w
> f f f f
> Finden Sie eine logische Formel in A,B,C, die an Stelle
> von ??? stehen kann. Zeigen Sie, dass Ihre Formel
> tatsächlich die gewünschten Wahrheitswerte hat.
> Hinweis: Ein Minterm in den Aussagevariablen A1, . . . ,An
> ist eine logische Formel
> der Form L1 [mm]\wedge[/mm] . . . [mm]\wedge[/mm] Ln, wobei für jedes i
> entweder Li = Ai oder Li = [mm]\neg[/mm] Ai gilt.
> Die in der Aufgabe gesuchte logische Formel lässt sich
> realisieren, indem man vier
> Minterme durch [mm]\vee[/mm] verknüpft.
> Hallo,
> hab in Websiten Informationen über Minterm geschaut, und
> es ist gesagt, dass eine Aussage durch die Vereinigung oder
> Durchschnitt ihrer Teilmengen bestimmt werden kann. Aber
> tatsächlich ist es schwierig zu bestimmen, weil es so viel
> Möglichkeiten gibt. Also kann jemand mir ein Tipp geben,
> wie ich "???" bestimmen kann?! oder habe ich eigentlich die
> Bedeutung von Mintern missverstanden?! Vielen Dank!!
>
> VG
wenn ich das richtig verstehe ist hier die diskunktive form gesucht (also schauen wo f(A,B,C)=w)
der erste minterm z.b. wär
$ [mm] m_1=A\wedge B\wedge [/mm] C $
der zweite
$ [mm] m_2=A\wedge B\wedge \neg [/mm] C $
[mm] m_3=...
[/mm]
[mm] m_4=...
[/mm]
und dann als funktion
[mm] y=m_1\vee m_2\vee m_3\vee m_4
[/mm]
auch n blick wert:
http://de.wikipedia.org/wiki/Disjunktive_Normalform
gruß tee
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Hallo,
vielen Dank für die Tipps, aber verstehe immer noch nicht so klar. Meinst du, dass die Antwort z.B. "m1 [mm] \wedge [/mm] ... [mm] \wedge [/mm] mn aussehen soll?!(wobei z.B. [mm] m1=(\neg [/mm] A [mm] \wedge [/mm] B [mm] \vee [/mm] C sein soll)Könntest du vielleicht ein ganz kurzes Beispiel geben?!Vielen Dank für deine Hilfe!!
VG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 18.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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