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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:34 Do 12.11.2015 | | Autor: | Franhu |
| Aufgabe | Zeigen Sie die Äquivalenz A <=> B zweier Aussagen A und B.
Beispiel: (F & F) <=> F |
Hallo Zusammen
Meine Überlegungen:
Zu zeigen dass (F & F)<=> F muss ich zeigen dass (F & F) -> F und F -> (F & F) gilt, ist das korrekt?
Jetzt dann habe ich das einmal so aufgeschrieben:
( (F&F) -> F ) & (F->(F&F) ) und dann umgeformt, damit ich keine -> mehr in der Aussage habe.
Mein Resultat war -F v F. Das ist ja immer wahr.
Ist somit die Äquivalenz bewiesen, wenn immer wahr herauskommt?
Danke für die Hilfe und Grüsse
Franhu
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Hallo Franhu,
> Zeigen Sie die Äquivalenz A <=> B zweier Aussagen A und
> B.
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> Beispiel: (F & F) <=> F
> Hallo Zusammen
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> Meine Überlegungen:
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> Zu zeigen dass (F & F)<=> F muss ich zeigen dass
> (F & F) -> F und F -> (F & F) gilt, ist das korrekt?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> Jetzt dann habe ich das einmal so aufgeschrieben:
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> ( (F&F) -> F ) & (F->(F&F) ) und dann umgeformt, damit ich
> keine -> mehr in der Aussage habe.
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> Mein Resultat war -F v F. Das ist ja immer wahr.
Stimmt, aber wieso der Umstand?
Es ist doch [mm]F\wedge F \ \equiv \ F[/mm]
Also steht da nix anderes als [mm]F \ \gdw \ F[/mm]
Und das ist ja wohl ne Tautologie ...
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> Ist somit die Äquivalenz bewiesen, wenn immer wahr
> herauskommt?
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> Danke für die Hilfe und Grüsse
> Franhu
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>
Gruß
schachuzipus
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