Aussagenlogik < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:49 Mi 03.12.2014 | | Autor: | hubi92 |
| Aufgabe | i.) Betrachten Sie die aussagenlogische Formel A -> B. Geben Sie zwei wahre Aussagen dieser Form an, bei denen der Teil A jeweils eine falsche Aussage ist und der Teil B einmal eine falsche und einmal eine wahre Aussage.
ii.) Schreiben Sie die Aussage A <-> B äquivalent um, ohne das Zeichen <-> zu verwenden. (Sie können die Zeichen ¬, ^, V , -> verwenden.)
iii.) Zeigen sie unter Verwendung der Wahrheitswerttabelle, dass die Aussagenlogischen
Formeln A -> B und ¬B -> ¬A äquivalent sind. Geben Sie Beispielaussagen
für A und B an, die die obige Äquivalenz veranschaulichen. |
Hallo ihr Lieben.
Ich brauche mal wieder eure Hilfe und hoffe ihr könnt mir helfen!
Ich verstehe schon was hir gefragt ist, finde es allerding schwierig eine Aussagen zu formulieren.
Muss ich immer so formulieren, dass ich eine wenn,.. dann,.. Aussage habe?
zb bei der i)
hab ich das beispiel gefunden; A: die Zahl n ist nicht durch 3 teilbar -> B: n ist nicht durch 6 teilbar.
Jetzt stellt sich meine nächste Frage: ist A dadurch falsch oder wahr? weil ich ja eine Aussage A brauche, die falsch ist..
Vielen Dank für eure Hilfe!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:43 Fr 05.12.2014 | | Autor: | meili |
Hallo hubi92,
> i.) Betrachten Sie die aussagenlogische Formel A -> B.
> Geben Sie zwei wahre Aussagen dieser Form an, bei denen der
> Teil A jeweils eine falsche Aussage ist und der Teil B
> einmal eine falsche und einmal eine wahre Aussage.
>
> ii.) Schreiben Sie die Aussage A <-> B äquivalent um, ohne
> das Zeichen <-> zu verwenden. (Sie können die Zeichen ¬,
> ^, V , -> verwenden.)
Sollen durch diese Zeichen Verneinung, logisches Und, logisches Oder
und Implikation gemeint sein?
>
> iii.) Zeigen sie unter Verwendung der Wahrheitswerttabelle,
> dass die Aussagenlogischen
> Formeln A -> B und ¬B -> ¬A äquivalent sind. Geben Sie
> Beispielaussagen
> für A und B an, die die obige Äquivalenz
> veranschaulichen.
> Hallo ihr Lieben.
>
> Ich brauche mal wieder eure Hilfe und hoffe ihr könnt mir
> helfen!
>
> Ich verstehe schon was hir gefragt ist, finde es allerding
> schwierig eine Aussagen zu formulieren.
>
> Muss ich immer so formulieren, dass ich eine wenn,..
> dann,.. Aussage habe?
Nein, nur für das Zeichen "<->".
Bei i) und iii) geht es nur um "->".
> zb bei der i)
> hab ich das beispiel gefunden; A: die Zahl n ist nicht
> durch 3 teilbar -> B: n ist nicht durch 6 teilbar.
> Jetzt stellt sich meine nächste Frage: ist A dadurch
> falsch oder wahr? weil ich ja eine Aussage A brauche, die
> falsch ist..
Um diese Frage zu beantworten, müsstest du für n eine konkrete Zahl
einsetzen. Nützlich für i) wäre z.B. "12 ist nicht durch 3 teilbar",
es soll ja von A falsch ausgegangen werden.
Wobei für den Anfang wäre eine nicht verneinte Aussage einfacher:
z.B. "10 ist durch 3 teilbar"
>
>
> Vielen Dank für eure Hilfe!
Gruß
meili
|
|
|
|
