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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:27 Sa 24.01.2009 | | Autor: | lill |
| Aufgabe | Autofahrer-Beispiel
Der Fahrlehrer sagt zu seinen Fahrschülern:
"Wenn es Frost hat, ist die Straße glatt. Und wenn man mit dem Auto schnell auf der glatten Straße schnell fährt, dann kommt man ins Schleudern."
Die Fahrschüler ziehen daraus mehr oder weniger "logische" Schlüsse:
1. Fahrschüler: Wenn es keinen Frost hat, ist die Straße nicht glatt.
2. Fahrschüler: Wenn es Frost hat und ich schnell fahre, komme ich ins Schleudern.
3. Fahrschüler: Wenn es Frost hat und ich nicht schleudern will, muss ich langsam fahren.
4. Fahrschüler: Wenn es Frost hat und ich fahre langsam, dann schleudere ich nicht.
5. Fahrschüler: Wenn die Straße nicht glatt ist, schleudere ich nicht, wenn ich schnell fahre. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Unsere Aufgabe war es, festzustellen, ob die Aussagen der Fahrschüler wahr oder falsch sind.
Die Lösungen hat unsere Dozentin uns schon gegeben:
1. Fahrschüler -> falsch
2. Fahrschüler -> wahr
3. Fahrschüler -> wahr
4. Fahrschüler -> falsch
5. Fahrschüler -> falsch
Ich habe schon alles mögliche versucht (durch Formalisierung und Wertetabelle), um auf die Ergebnisse zu kommen, leider kann ich sie dennoch nicht nachvollziehen :(
Formalisierung:
f: es hat Frost.
g: die Straße ist glatt.
a: (mein) Auto fährt schnell.
s: (mein) Auto schleudert.
Fahrlehrer: (f [mm] \to [/mm] g) [mm] \wedge [/mm] (g [mm] \wedge [/mm] a [mm] \to [/mm] s )
Fahrschüler 1: [mm] \neg [/mm] f [mm] \to \neg [/mm] g
Fahrschüler 2: f [mm] \wedge [/mm] a [mm] \to [/mm] s
Fahrschüler 3: f [mm] \wedge \neg [/mm] s [mm] \to \neg [/mm] a
Fahrschüler 4: f [mm] \wedge \neg [/mm] a [mm] \to \neg [/mm] s
Fahrschüler 5: [mm] \neg [/mm] g [mm] \wedge [/mm] a [mm] \to \neg [/mm] s
Es wäre nett, wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte.
Gruß lill
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Hallo Katharina,
eigentlich sollst du nur Prüfen, ob die Aussagen der Schüler aus den Aussagen des Lehrers folgen, machen wir es doch mal am ersten Beispiel, ich behalte mal deine Notation bei:
Der Fahrlehrer sagt [mm]f \to g[/mm], folgt daraus auch die Aussage des Fahrschülers [mm]\neg f \to \neg g[/mm]?
Dein Anfang mit einer Wahrheitswertetabelle ist schon gar nicht schlecht, sind denn die Aussagen [mm]f \to g[/mm] und [mm]\neg f \to \neg g[/mm] logisch äquivalent?
Du wirst festellen, dass sie es nicht sind (als Anmerkung am Rande, hätte der Fahrschüler gesagt [mm] \neg g \to \neg f[/mm] wäre er im Recht gewesen, dies ist die sogenannte Kontraposition zu [mm]f \to g[/mm]).
Die Frage ist hier allerdings nicht, ob die Aussagen der Schüler äquivalent zu der Aussage des Fahrlehrers ist (das wäre nur der Idealfall), sondern ob die Aussagen der Schüler wahr sind, wenn auch die Aussagen des Fahrlehrers Wahr sind.
Schreibe dir also alle Möglichkeiten auf, unter denen die Aussagen des Fahrlehrers logisch wahr sind und überprüfe daraufhin die Aussagen der Schüler nach einer Wertetabelle und du hast deine Antwort.
Lieben Gruß,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 Sa 24.01.2009 | | Autor: | lill |
ok, ich weiß jetzt, wo mein Denkfehler war.
Ich dachte die ganze Spalte des 2. und des 3. Fahrschüler muss mit der des Fahrlehrers identisch sein. Dabei müssen die Aussagen der Fahrschüler ja nur wahr sein, wenn die des Fahrlehrers wahr ist. Also muss in jeder Zeile in der beim Fahrlehrer eine 1 steht bei den 2 Fahrschülern auch eine 1 stehen und der Rest ist egal.
Hier meine ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Wahrheitswertetabelle.
Achja und danke nochmal für die Hilfe. :)
Gruß lill
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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