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Hi!
Sitze an einer Aufgabe, bei der ich nicht genau weiß, was gemeint ist.
Gegeben ist eine Struktur <A, f, g, R, S, a, b> wobei f, g einstellige Funktionen, a, b Konstanten und R, S zweistellige Relationen.
Die Frage ist nun, welche der Folgenden Ausdrücke korrekt gebildet sind in den Variablen {x,y,z}:
(1) =( [mm]\exists x[/mm] [mm]\forall y[/mm](R(x,a)->S(y,b))) [mm] \vee [/mm] ([mm]\exists x[/mm](f(y)=a))
(2) =([mm]\forall x[/mm](x=x)->(q->([mm]\forall x[/mm](x=x)))
(3) =[mm]\exists x[/mm][mm] ((x=y)\vee [/mm] ([mm]\forall R(a,f(y))[/mm]))
(4) =[mm]\exists x[/mm](([mm]\exists y[/mm]R(a,z))->([mm]\forall z[/mm]S(z,y)))
(5) =[mm]\exists x[/mm][mm]\forall y[/mm]S(f(z),g(z))^(f(R(a,z))=a)
Was ich nicht ganz verstehe ist die Frage nach ...korrekt in {x,y,z}
Wenn man sich die Ausdrücke ansieht, dann fällt auf, daß (2), (3) nicht richtig gebildet sind, da q nicht definiert ist (2) und bei (3) es heißen müsste [mm] \forall [/mm] Variable R.
An sich ist aber (2) richtig in den var x,y,z -abgesehen vom q, da der Ausdruck richtig gebildet ist und x, y und z auch nicht definiert sind oder???
danke Moe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 Di 21.12.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Also, (3) und (5) sind definitiv falsch ((3) hast du begründet, bei (5) wird eine einstellige Funktion $f:A [mm] \to [/mm] A$ auf ein Element aus $A [mm] \times [/mm] A$, nämlich $R(a,z)$, losgelassen.
Bei den anderen fehlen teilweise Klammern, aber da tippe ich eher auf Tippfehler. 
Liebe Grüße
Stefan
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