matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Prädikatenlogik > Aussageform darstellung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Prädikatenlogik" - Aussageform darstellung
Aussageform darstellung < Prädikatenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Prädikatenlogik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Aussageform darstellung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:42 Mo 05.11.2012
Autor: RS294

Aufgabe 1
Sei A(x) das Prädikat (oder Aussageform) für 'x² ist ungerade' und B(x) das Prädikat für 'x ist ungerade'.
Schreiben Sie folgende Aussage in eine symbolische Darstellung:
'Für alle x aus der Menge der natürlichen Zahlen gilt: Wenn x ungerade dann ist auch x² ungerade.'

Aufgabe 2
Versuchen Sie die Aussage aus Aufgabe 1 zu beweisen. Tipp: eine ungerade Zahl lässt sich als 2q + 1 mit q Element der natürlichen Zahlen darstellen.

Kann mir jemand erklären wie man die Aufgaben löst??

Die Aufgabe 1 würde ich folgenderweise lösen:
Ax:N0[B(x) --> A(x)]

Bei der Aufgabe 2 weiß ich leider nicht wie ich an die Sache ran gehen soll!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Aussageform darstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:44 Mo 05.11.2012
Autor: tobit09

Hallo RS294 und herzlich [willkommenmr]!


Macht ihr diese Aufgaben wirklich an der Realschule? Respekt! :-)


> Die Aufgabe 1 würde ich folgenderweise lösen:
>  Ax:N0[B(x) --> A(x)]

Du meinst sicherlich: [mm] $\forall x\in\IN_0\;[B(x)\Rightarrow [/mm] A(x)]$.
[ok] Schön!

> Bei der Aufgabe 2 weiß ich leider nicht wie ich an die
> Sache ran gehen soll!!

Es gilt noch etwas mehr als der Hinweis verrät: Eine natürliche Zahl x ist genau dann ungerade, wenn sich x in der Form x=2q+1 mit einer natürlichen Zahl q schreiben lässt.


Sei x eine beliebig vorgegebene ungerade natürliche Zahl. Zu zeigen ist, dass [mm] $x^2$ [/mm] auch ungerade ist.

Da x ungerade ist, lässt sich x in der Form [mm] $x=\ldots$ [/mm] darstellen. (Nutze den Hinweis.)

Also [mm] $x^2=\ldots=\ldots$. [/mm] (Setze Obiges für x ein und rechne ein wenig.)

Stelle [mm] $x^2$ [/mm] nun in der Form [mm] $x^2=2q'+1$ [/mm] mit einer natürlichen Zahl q' dar.

Wenn dir das gelingt, hast du gezeigt, dass [mm] $x^2$ [/mm] ungerade ist.

Da x eine beliebige vorgegebene ungerade natürliche Zahl war, ist [mm] $x^2$ [/mm] für ALLE ungeraden natürlichen Zahlen wieder eine ungerade Zahl.


Viele Grüße
Tobias
Bezug
                
Bezug
Aussageform darstellung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:31 Mo 05.11.2012
Autor: RS294

Danke, du hast mir sehr geholfen!!


> Macht ihr diese Aufgaben wirklich an der Realschule?
> Respekt! :-)

Solche Aufgaben rechnet  man nicht in der Realschule!! Ich studier auch, hab nur im Profil irgendwie was falsch angegeben!!
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Prädikatenlogik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]