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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 Do 25.01.2007 | | Autor: | MacTob |
| Aufgabe | 15 personen sitzen in einem büro,indem sie die aufgabe haben telefongespräche zu führen,isgesamt stehen ihnen 4 leitungen zur verfügung.jede person muss 12 min in einer stunde telefonieren
a)gesucht ist die wahrscheinlichkeit,dass die 4 leitungen ausreichen
b)Würde die Einrichtung einer weiteren Amtsleitung genügen, damit in höchstens 3% der Fälle keine freie Leitung verfügbar ist? |
hallo,mein frage hierzu ist,wie ich das mit der Auslastungsmodellformel
$P (X=k) = [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] * [mm] \vektor{\bruch{m}{60}}^{k} [/mm] * [mm] \vektor{\bruch{1-m}{60}}^{n-k}$ [/mm] berechnen kann?...
bei a) hab ich einfach in der tabelle nachgeguckt für $P(x [mm] \le [/mm] 3) = 0,836$
ebenfalls bei b) für $P(X [mm] \le [/mm] 5)=0,939$!
dann habe ich aber versucht das ganze mit der gegebenen formel auszurechnen, aber es kam nix gescheites raus...
danke für eure hilfe
mfg
Tob
p.s Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Tob!
Wäre schön, wenn du dir angewöhnen könntest den Formeleditor zu benutzen. Habe ihn mal in deiner Frage benutzt, damit ich besser sehen konnte, worum es geht.
| Aufgabe | 15 personen sitzen in einem büro,indem sie die Aufgabe haben telefongespräche zu führen,isgesamt stehen ihnen 4 leitungen zur verfügung.jede person muss 12 min in einer stunde telefonieren
a)gesucht ist die wahrscheinlichkeit,dass die 4 leitungen ausreichen
b)Würde die Einrichtung einer weiteren Amtsleitung genügen,
damit in höchstens 3% der Fälle keine freie Leitung verfügbar ist? |
> hallo,mein frage hierzu ist,wie ich das mit der
> Auslastungsmodellformel
> [mm]P (X=k) = \vektor{n \\ k} * \vektor{\bruch{m}{60}}^{k} * \vektor{\bruch{1-m}{60}}^{n-k}[/mm]
> berechnen kann?...
Ja, es ist durchaus möglich, dann musst du für k die Werte von 0 bis K einsetzen und die Ergebnisse addieren. Das selbe tust du übrigens, wenn du in der Tabelle für kumulierte Binominalverteilung nachschaust.
n: 15 Personen
K: Anzahl der telefonierenden Personen
p: 12/60
> bei a) hab ich einfach in der tabelle nachgeguckt für [mm]P(x \le 3) = 0,836[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> ebenfalls bei b) für [mm]P(X \le 5)=0,939[/mm]!
Hier hast du (wie bei a) ausgerechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Leitungen ausreichen. In der b ist gefragt, ob bei 5 Leitungen in höchstens 3% der Fälle, also mit höchstens 3% Wahrscheinlichkeit die Leitungen nicht ausreichen. Bei deiner Rechnung ($P(X [mm] \le [/mm] 5)=0,939$) müsste dafür eine Wahrscheinlichkeit [mm] $\ge [/mm] 0,97$ rauskommen.
Da [mm]P(X \le 5)=0,939 < 0,97[/mm] ist, reichen 5 Leitungen nicht aus.
Ciao miniscout
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:45 Do 25.01.2007 | | Autor: | MacTob |
danke für die antwort
mfg
tob
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