Ausklammern < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Do 11.10.2007 | | Autor: | Ines27 |
| Aufgabe | aus [mm] (\bruch{1}{3}n+1) [/mm] wird [mm] \bruch{1}{3}(n+3)
[/mm]
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Durch Ausklammern wird der obige Begriff umgeformt. Nur leider kann ich den Rechenweg nicht ganz nachvollziehen.
Wenn ich das 1/3 rausgebe, muss ich die 1 mit 1/3 multiplizieren, oder? Weil da kommt nicht 3 raus??
Danke für eure Hilfe!
lg Ines
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 Do 11.10.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
wenn du [mm] (\bruch{1}{3}n+1) [/mm] hast und [mm] \bruch{1}{3} [/mm] ausklammern möchstest,
musst du durch [mm] \bruch{1}{3} [/mm] teilen:
[mm] \bruch{1}{3}*(\red{\bruch{\bruch{1}{3}n}{\bruch{1}{3}}}+\blue{\bruch{1}{\bruch{1}{3}}})
[/mm]
Wir machen am Rande mal eine kleine Nebenrechnung:
[mm] \red{\bruch{\bruch{1}{3}n}{\bruch{1}{3}}} [/mm]
Man teilt ja durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert, sprich
[mm] \red{\bruch{\bruch{1}{3}n}{\bruch{1}{3}}=\bruch{1}{3}*n*\bruch{3}{1}=n}
[/mm]
[mm] \blue{\bruch{1}{\bruch{1}{3}}}=\blue{1*\bruch{3}{1}=3}
[/mm]
Insgesamt:
[mm] \bruch{1}{3}*(\red{\bruch{\bruch{1}{3}n}{\bruch{1}{3}}}+\blue{\bruch{1}{\bruch{1}{3}}})=\bruch{1}{3}*(\red{n}+\blue{3})=\bruch{1}{3}n+1
[/mm]
MfG barsch
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