Ausgleichsvorgang 2.Ordnung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die Schaltung befindet sich vor Schalteränderung in einem eingeschwungenen Zustand. Zum Zeitpunkt t=0 werden alle drei Schalter gleichzeitig geschaltet.
Stellen die Randbedingungen auf für iL und Uc1 und bestimmen sie die Zahlenwerte. |
Hallo,
sind die beiden aufgetrennten Schaltungen erst einmal richtig.
Es ist doch ein Ausgleichsvorgang 2. Ordnung, oder?
Da C2 geerdet ist, kann man c2 doch ignorieren oder?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:36 So 17.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo photonendusche,
mir ist nicht klar, welchen Zustand Du mit den beiden Ersatzschaltbildern wiedergeben willst.
Ich hätte jetzt mal vermutet, dass das linke Bild den Zustand direkt nach dem Umschalten darstellen soll. Dann vermisse ich allerdings R2 noch und R5 wäre nicht vorhanden. Beide Platten von C2 befinden sich auf dem gleichen Potential nach dem Schalten, der Kondensator wird also kurzgeschlossen.
Für [mm] t \rightarrow \infty [/mm] hast Du dann wieder einen eingeschwungenen Zustand und in dem beträgt der Gleichstromwiderstand der Spule gerade 0 Ohm.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
Danke für deine Antwort Infinit .
Du hast ja zu der gleichen Aufgabe schon mal etwas geschrieben.
Hier:https://matheraum.de/read?i=1058371
Wie kommt man denn auf die Gleichung für uc?
Uebr den Maschenansatz?
|
|
|
| |
|
Man kann doch aus der DGL , die du infinit , aufgestellt hast, die Kreisfrequenz und den Daempfungsfaktor ausrechnen.
[mm] Omega^{2}=(\bruch{1}{R_{1}}+\bruch{1}{R_{2}})(R_{4}+R_{3})
[/mm]
Aber hier komme ich doch überhaupt nicht auf die richtige Einheit.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:46 So 17.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo photonendusche,
was Du da machst, macht leider überhaupt keinen Sinn. Du hast hier eine Gleichstromquelle und kannst bei so einer Art von Quelle beim besten Willen auf keinen Wechselstromvorgang kommen.
Jetzt weiß ich aber wenigstens, dass ich die Aufgabe schon mal gesehen habe, wenn auch nicht in der Form Deines Blockschaltbildes.
Da Du ja nur nach Randbedingungen gefragt wirst, sollte es langen zu berücksichtigen, dass sich die Spannung am Kondensator sprunghaft änern kann sowie der Strom durch die Spule. Das muss ich mir jetzt aber auch erst mal aufzeichnen.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:44 So 17.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo photonendusche,
meine Antwort an Dich verschwand irgendwo im Nirvana, also tippe ich nochmal alles ein.
Bei solchen Schaltvorgängen ist es wichtig, die für die einzelnen Zeitabschnitte gültigen Ersatzschaltbilder erst mal sauber zu bestimmen.
Weiterhin muss man berücksichtigen, dass bei solch einem Schaltvorgang die Spannung an einem Kondensator und der Strom durch eine Spule sich sprungartig ändern können, wie man an den DGLen erkennen kann:
[mm] I_C = C \bruch{dU_C}{dt} [/mm] bzw.
[mm] U_L = L \bruch{dI_L}{dt} [/mm]
Beginne also erst mal damit, für negative Zeiten das Ersatzschaltbild hinzuzeichnen. Dies entspricht, bevor die Schalter sich ändern, Deinem Ersatzschaltbild für [mm] t = 0 [/mm] mit der einzigen Änderung, dass die Spule aufgrund des eingeschwungenen Zustands keinen Gleichstromwiderstand besitzt.
Die Spannung an C1 entspricht der Spannung, die an R1 abfällt bzw. an der Serienschaltung von R4 + R3||R5.
Entsprechend kannst Du auch den Strom durch die Spule bestimmen.
Für [mm] t=0 [/mm] malst Du dann ein zweites Schaltbild, in dem die an C1 abfallende Spannung als Gleichspannungsquelle in Reihe zu C1 auftaucht und der durch die Spule fließende Strom als Gleichstromquelle parallel zur Spule. Somit könntest Du auch die daraus entstehende DGL lösen, aber das ist ja wohl gar nicht gefordert. Eleganter lässt sich das ganze im Laplace-Bereich berechnen, aber darum geht es hier ja (noch) nicht.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
Ich habe e nur ansatzweise verstanden.was ist denn dann mit R2? Wenn die Spannung an C1 Dienst, die auch an R1 abfällt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:33 So 17.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Für negative Zeiten spielt R2 keine Rolle, erst beim Schließen des Schalters zum Zeitnullpunkt. Male Dir mal die Ersatzschaltbilder auf, so frei im Kopf kriegt man das wirklich nicht hin.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
so wie auf dem Scan?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 So 17.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Ja, aber das Ersatzschaltbild stimmt nicht ganz. Für [mm] t = 0 [/mm] fehlen, wie oben gesagt, die Spannungs- bzw. Stromquellen, um die Anfangsbedingungen der Energiespeicher nachzubilden.
Viele Grüße,
Infinit
Sorry, jetzt bekam ich erst den neuen Scan zu sehen, da stimmt was aber nicht, denn es werden nicht die vollen 4 A der Stromquelle durch R1 fließen. Hier heisst das Zauberwort: Stromteilerregel.
VG,
Infinit
|
|
|
| |
|
"Für $ t=0 $ malst Du dann ein zweites Schaltbild, in dem die an C1 abfallende Spannung als Gleichspannungsquelle in Reihe zu C1 auftaucht und der durch die Spule fließende Strom als Gleichstromquelle parallel zur Spule."
Ich verstehe nicht, was du damit meinst.
1.Zeichnet man dann auch noch ein Ersatzschaltbild für t>0 ?
2. Muss man immer DGL für [mm] U_c(t) [/mm] und für [mm] I_l(t) [/mm] aufstellen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:18 So 17.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo photonendusche,
sobald Du irgendwelche Energiespeicher in solch einem System hast, musst Du deren Größe irgendwie in der DGL berücksichtigen, dies sind die berühmten Anfangsbedingungen. Wie man das macht, habe ich oben beschrieben, so etwas solltet ihr in der Vorlesung gehabt haben, sonst "fällt das vom Himmel".
Es ist nicht unbedingt nötig, auch für positive Zeiten noch mal ein extra Schaltbild zu zeichnen, wenn Du diese Energiespeicher gleich berücksichtigst. Insofern geht auch ein Ersatzschaltbild für [mm] t \geq 0 [/mm]. Auf jeden Fall wird bei jedem Schalten ein neues Ersatzschaltbild fällig, denn dann ändern sich ja die Zusammenschaltungen der einzelnen Bauelemente.
Die DGL brauchst Du natürlich nur für diejenige Größe aufzustellen, an deren Verlauf Du Interesse hast.
Wie gesagt, im Laplace-Bereich geht dies viel eleganter.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
im nachfolgenden Dokument habe ich die Gleichungen mal aufgestellt .
Sind die richtig?
kann man sie eleganter und kürzer aufstellen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:31 Mi 20.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo photonendusche,
ich komme heute erst dazu, hier im Forum mal wieder vorbeizuschauen und fand dabei Deine Lösung. Richtig ist sie, einfacher geht es aber leider nicht.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
Hallo,
danke infinit.
Jetzt nur noch ganz kurz, ich habe daraus Omega_[0] und Delta bestimmt.
Ich muss jetzt noch K1 und K2 bestimmen, vom periodischen Fall.
Weiß aber nicht wie.
Gibt es einen Ansatz über die DGL von I_[L]?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:08 Mo 25.05.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Photonendusche,
dazu müsstest Du mal die Lösung der DGL hinschreiben, woher soll jemand wissen, was K1 und was K2 ist? Omega_Null kann ich mir noch vorsstellen, beim Delta hängt es schon davon ab, wie die normierte Darstellung der DGL aussieht. Dies ist sogar teilweise von Buch zu Buch verschieden.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
[mm] u_{c}(t)=u_{cp}(t)+[k_{1}cos(Omega_{d}t)+k_{2}sin(Omega_{d}t)]e^{-delta*t}
[/mm]
[mm] i(t)=i_{p}(t)+C[(Omega_{d}k_{2}-Delta*k_{1})cos(Omga_{d}t)-(Omega_{d}*K_{1}+Delta*k_{2})sin(Omega_(d)t)]e^{-Delta*t}
[/mm]
diese beiden gelten für den periodischen Fall
Weiterhin gilt:
[mm] k_{1}=-\Delta*u_{c}
[/mm]
[mm] k_{2}=-\bruch{\delta}{\omega_{d}}*\Delta{u_{c}}-\bruch{delta I_{L}}{Omega_{d}*C}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Meine vorgegeben en K's haben aber immer die Einheit Ampere und nicht Volt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 27.05.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
