Ausgabe einer Anleihe < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 Mi 01.06.2005 | | Autor: | JonJayz |
Hallo,
bei folgender Frage verstehe ich nur Bahnhof:
Ein Staat begibt eine gesamtfällige Anleihe zu 10Mio Euro in 2 Tranchen a 5mio Kupon von 7% Laufzeit 8Jahre
Vor ausgabe der 2. Tranche die 3 Monate nach der 1. ausgegeben wird sinkt der Marktzins auf 6%
Zu welchem Kurs kann der Staat die 2. Tranche ausgeben wenn er nur den Marktzins zu zahlen bereit ist.
Wie ich das verstehe, will der Staat den Kurs soweit erhöhen, dass er im Endeffekt zwar 7% an die Anleihenehmer auszahlt, er aber im Grunde genommen nur 6% ausgezahlt hat.
Meine Rechnung wäre gewesen die differenz zu bestimmen zwischen der Auszahlung bei 7% und der bei 6% (400000) und die einfach am Anfang draufzuhauen und damit einen Kurswert von 108 zu veranschlagen. Leider sagt mir mein Lösungsblatt dass das nicht ganz richtig ist.
* Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ich bin auf einen Kurs von 106,09, wenn keine rückwirkende Verzinsung der ersten drei Monate erfolgt.
Bin mal davon ausgegangen, dass ich die ungerade Laufzeit der zweiten Tranche mit
ZBAF = 1/(1+Zins)^Laufzeit
abzinsen kann (ist nicht ganz exakt, aber einfacher). Laufzeit ist dann 0,75, 1,75 .... 6,75
Damit dann jeden Cash Flow abzinsen der anfällt 1x 5,25, 5x7 Geldeinheiten und am Schluss 107 Geldeinheiten.
Bei deiner Version hast du nicht berücksichtigt, dass Zahlungen in der Zunkunft (bei positiven Zinsen) heute weniger wert sind (Barwert)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:43 Mi 01.06.2005 | | Autor: | JonJayz |
Hallo marcus!
Vielen Dank für die schnelle Antwort. Kannst du deinen Lösungsweg noch genauer machen? Ich habe echt Probleme das trotzdem noch zu verstehen.
Danke!
Jonas
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Hier eine Excel Datei.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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Hallo! Hab mir auch Gedanken zu der Aufgabe gemacht und auch eine Lösung heraus gefunden aber irgendwie gestötigt sich meine Lösung nicht in der Musterlösung meines Skriptes!!
Habe mir folgendes gedacht:
Der Staat muss definitiv am Ende des Jahres 8 mal 7% von 5 Mio. bezahlen, da kommt er ja nicht drum rum! Das sind also 7,8 Mio! Das einzige was er ändern kann, ist, dass er für sein Wertpapier bei einem niedrigeren Marktzins MEHR verlang, also z.B 5,5 Mio Euro, so dass er effektiv um auf 7,8 Mio. zu kommen nur 6% Zinsen bezahlt hat! Also habn ich mir überlegt, dass wenn 7,8 Mio 156% darstellen (100% + 8 mal 7%), dann will der Staat letztendlich nur, dass die 7,8 Mio 6% effektiv darstellen! Also Dividiere ich 7,8 Mio / 148 = 52702,70 und multipliziere es mit 100! Dann erhalte ich einen Wert von 5270270,27 (rund 5,27 Mio)! Also gehe ich davon aus, dass der Staat wenn er für sein Wertpapier 5, 27 Mio verlangt er nur 6% Zinsen effektiv gibt um auf die 7,8 Mio zu kommen!!
Das widerum bedeutet einen Kurs von 105,405 (die 5,27/5 Mio und dann mal 100)! Ich finde das SEHR logisch überlegt aber in meinem Lösungsteil steht der Kurs von 106,21, WIESO?? Ich scheine irgendwo einen Denkfehler zu haben, findet ihn jemand? Ich hoffe ich konnte einen neuen Ansporn zur Lösung dieser Frage geben!!
Vielen Dank und schönen Abend, Steffi
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Ich gehe mal davon aus, dass ihr vom gleichen Skript (Aufgabe) redet. 106,21 ist aber mal falsch. Die zweite Tranche läuft ja nur 7 3/4 Jahre und nicht auch 8 Jahre wie die erste. Es heißt ja "gesamtfällig".
Euer Denkfehler ist einfach, der dass 1 Euro in t Jahren nicht identlisch mit einem Euro per sofort ist. 1 Euro in t Jahren bei z Zinsen ist nur [mm] 1/(1+z)^t [/mm] Wert.
Aber in der Aufgabe ist auch schon ein Formulierungsfehler.
Zu welchem Kurs kann der Staat die 2. Tranche ausgeben wenn er nur den Marktzins zu zahlen bereit ist.
Genau genommen ist die Lösung 100, weil der Staat ja genau 6 % (Marktzins) zahlt. Nicht so der Checker euer Lehrer ? 
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