Ausfallwahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Di 01.12.2009 | | Autor: | virgo |
| Aufgabe | Hallo! Ich habe folgende Aufgabe gelöst, und ich möchte gerne wissen, ob meine Lösung richtig ist.
In einem Arbeitsprozess muss eine Datei von 3 Rechner A, B und C in dieser Reihenfolge bearbeitet werden. Betrachten Sie das Netzwerk START-A-B-C-AUSGABE. Die Rechner fallen unabhängig voneinander jeder mit Wahrscheinlichkeit p=0.1 aus.
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a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Netzwerk ausfällt?
Meine Lösung:
Sei A das Ereignis: Das Netzwerk fällt aus
Sei B das Ereignis: Das Netzwerk ist intakt, dann ist P(B)=0.1*0.1*0.1=0.0001
Dann ist P(A) = 1-0.001 = 0.999
Vielen Dank für die Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Di 01.12.2009 | | Autor: | glie |
> Hallo! Ich habe folgende Aufgabe gelöst, und ich möchte
> gerne wissen, ob meine Lösung richtig ist.
>
> In einem Arbeitsprozess muss eine Datei von 3 Rechner A, B
> und C in dieser Reihenfolge bearbeitet werden. Betrachten
> Sie das Netzwerk START-A-B-C-AUSGABE. Die Rechner fallen
> unabhängig voneinander jeder mit Wahrscheinlichkeit p=0.1
> aus.
>
>
> a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Netzwerk
> ausfällt?
>
> Meine Lösung:
>
> Sei A das Ereignis: Das Netzwerk fällt aus
>
> Sei B das Ereignis: Das Netzwerk ist intakt, dann ist
> P(B)=0.1*0.1*0.1=0.0001
Hallo,
das muss hier
$P(B)=0,9*0,9*0,9$ sein
>
> Dann ist P(A) = 1-0.001 = 0.999
Das hier ist dann Folgefehler. Wäre ja auch krass, wenn die Ausfallwahrscheinlichkeit nahezu 100% beträgt.
Gruß Glie
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> Vielen Dank für die Hilfe
>
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 Di 01.12.2009 | | Autor: | virgo |
Vielen vielen Dank für die Antwort. Ich habe noch 2 Fragen:
1) Wiso ist P(Netzwerk intakt)=P(B)= 0.9 * 0.9 * 0.9?? Woher die 0.9???
2) Ist dann richtig: P(Netzwerk fällt aus)=P(A)= 1 - 0,729???
Viele Grüsse
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 Di 01.12.2009 | | Autor: | glie |
Na wenn ein Bauteil mit einer W. von p=0,1 ausfällt, dann ist die W. dass das Bauteil funktioniert eben 1-p=1-0,1=0,9
Gruß Glie
> Vielen vielen Dank für die Antwort. Ich habe noch 2
> Fragen:
>
> 1) Wiso ist P(Netzwerk intakt)=P(B)= 0.9 * 0.9 * 0.9??
> Woher die 0.9???
>
> 2) Ist dann richtig: P(Netzwerk fällt aus)=P(A)= 1 -
> 0,729???
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> Viele Grüsse
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 Di 01.12.2009 | | Autor: | virgo |
Danke!!! Ich habe es verstanden.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:01 Di 01.12.2009 | | Autor: | glie |
Alles klar!
Interessant in diesem Zusammenhang finde ich z. B folgende kleine Abwandlung.
Ein System besteht aus 100 Bauteilen.
Die Funktionsfähigkeit des Systems ist nur dann gewährleistet, wenn alle 100 Bauteile einwandfrei funktionieren.
Jedes einzelne Bauteil hat eine Ausfallwahrscheinlichkeit von NUR 0,5%
(Ausfall eines Bauteils ist unabhängig von Funktionieren oder Ausfall der anderen Bauteile)
Dann beträgt die W, dass das System funktioniert [mm] $1-0,995^{100}=39,42%$.
[/mm]
Das finde ich doch überraschend wenig.
Gruß Glie
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