Ausdrücke äquivalent < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 Sa 08.01.2011 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | Ausdrücke äquivalent?
Wo Rechenfehler? |
[mm] (x^3)=u-1 [/mm]
[mm] (x^3)^2=(u-1)^2
[/mm]
[mm] x^6=(u-1)^2
[/mm]
[mm] (x^3)*(x^3)=(u-1)*x^3
[/mm]
[mm] x^6=(u-1)*x^3
[/mm]
[mm] x^6=(u-1)^2 [/mm] aequivalent zu [mm] ?x^6=(u-1)*x^3
[/mm]
Gruß Joooo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:52 Sa 08.01.2011 | | Autor: | Walde |
Hi Jooo,
bitte ganze Sätze
sonst lesen anstrengend ;)
> Ausdrücke äquivalent?
> Wo Rechenfehler?
> [mm](x^3)=u-1[/mm]
>
>
> [mm](x^3)^2=(u-1)^2[/mm]
> [mm]x^6=(u-1)^2[/mm]
Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung. Dh. eine Gleichung ist nach dem Quadrieren nicht mehr notwendigerweise äquivalent zur vorherigen. Bsp:
-1=1 diese Gleichung ist unwahr, aber
[mm] (-1)^2=1^2 [/mm] ist wahr
Wenn man weiss, dass beide Seiten positiv sind, gibt es keine Probleme.
>
> [mm](x^3)*(x^3)=(u-1)*x^3[/mm]
> [mm]x^6=(u-1)*x^3[/mm]
Hier hast du mit [mm] x^3 [/mm] multipliziert. Da multiplizieren einer Gleichung mit einer Zahl ungleich Null eine Äquivalenzumformung ist, ist
[mm] (x^3)=(u-1)
[/mm]
[mm] \gdw (x^3)*(x^3)=(u-1)*x^3 [/mm] für [mm] x^3\not=0
[/mm]
>
>
> [mm]x^6=(u-1)^2[/mm] aequivalent zu [mm]?x^6=(u-1)*x^3[/mm]
Im Allgemeinen nicht(, sondern nur für spezielle Werte von x und u).
>
> Gruß Joooo
LG walde
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