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| Aufgabe | Eine ganzrationale Funktion f hat die zweite Ableitung f'' (x)= 6x-6.
Ihr Graph verläuft durch den Punkt A (1/-1) und besitzt in diesem Punkt den Anstieg -4.
Berechnen Sie die Gleichung der Funktion f. |
Also ..ich habe bis jetzt von der Ableitungsfunktion die Stammfunktion gebildet: F(x)= 1x³-3x²
Nun weiß ich aber nich genau weiter ..ich denke mal ich muss den Punkt einsetzen, aber ich weiß absolut nicht was ich mit dem Anstieg anfangen soll :/
Die Aufgabe ist aus dem Teil A einer Matheprüfung, d.h. ohne Tafelwerk und Taschenrechner zu lösen.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Moin,
> Eine ganzrationale Funktion f hat die zweite Ableitung f''
> (x)= 6x-6.
> Ihr Graph verläuft durch den Punkt A (1/-1) und besitzt in
> diesem Punkt den Anstieg -4.
> Berechnen Sie die Gleichung der Funktion f.
> Also ..ich habe bis jetzt von der Ableitungsfunktion die
> Stammfunktion gebildet: [mm] \red{f}(x)= 1x^3-3x^2\red{+ax+b}
[/mm]
Du brauchst noch die konstanten Anteile jeweils beim Integrieren 
> Nun weiß ich aber nich genau weiter ..ich denke mal ich
> muss den Punkt einsetzen,
Jo, d.h. es gilt
[mm] \qquad $-1=1^3-3\cdot1^2+a\cdot1+b$\qquad [/mm] (*)
> aber ich weiß absolut nicht was ich mit dem Anstieg anfangen soll :/
Das sagt dir f'(1)=-4
Die Ableitung [mm] f'(x)=3x^2-6x+a [/mm] ist die erste Stammfunktion von f''(x).
Damit hast du die zweite Gleichung
[mm] \qquad $-4=3\cdot1^3-6\cdot1+a$\qquad [/mm] (**)
>
> Die Aufgabe ist aus dem Teil A einer Matheprüfung, d.h.
> ohne Tafelwerk und Taschenrechner zu lösen.
>
> Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke.
Nun musst du das Gleichungssystem (*), (**) lösen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
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