Aufstellen einer Fktsgleichung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Mi 19.01.2005 | | Autor: | nyrilla |
so wir haben beim Thema kurvendiskussionen angefangen Funktionsgleichungen mit dem Gaußverfahren aufzustellen, doch ich kommen nicht dahinter wie des geht...
kann mir bei folgenden Aufgaben jemand helfen'???
1) N1(-2/0), N2(4/0), beliebiger Punkt P(1/-2,25)
gesucht ist eine Funktion 2.Grades.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Mi 19.01.2005 | | Autor: | Youri |
Hallo Carina -
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> so wir haben beim Thema kurvendiskussionen angefangen
> Funktionsgleichungen mit dem Gaußverfahren aufzustellen,
> doch ich kommen nicht dahinter wie des geht...
Nicht schaden kann auf jeden Fall, wenn Du Dir schonmal die Hinweise in der Mathebank ansiehst... zum Thema  Steckbriefaufgaben.
> kann mir bei folgenden Aufgaben jemand helfen'???
Schaun'wa'mal...
> 1) N1(-2/0), N2(4/0), beliebiger Punkt P(1/-2,25)
> gesucht ist eine Funktion 2.Grades.
Als erstes musst Du Dir überlegen -
was ist eine Funktion "zweiten Grades"?
Allgemein hat sie folgende Form:
[mm] f(x) = ax^2+bx+c [/mm]
Wie Du siehst, musst Du, um die Funktion eindeutig bestimmen zu können, drei Unbekannte berechnen.
Dafür brauchst Du "drei Gleichungen".
In der Aufgabenstellung sind Dir drei Punkte gegeben -
drei Punkte = drei Gleichungen. 
Ich mach Dir das mal mithilfe des ersten Punktes vor:
N1(-2/0)
Du weißt, wenn Du den Wert (-2) für x in die Funktion einsetzt, soll "0" herauskommen -
also:
[mm]f(-2) = a(-2)^2 + b(-2) + c = 0 [/mm]
Möglichst weit vereinfacht lautet Deine erste Gleichung zur Bestimmung der Variablen:
[mm] 4a -2b +c = 0 [/mm]
Mach das doch mal mit den anderen beiden Punkten.
Dann hast Du ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten.
Kommst Du dann alleine weiter? Sonst frag doch weiter nach!
Lieben Gruß,
Andrea.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Mi 19.01.2005 | | Autor: | nyrilla |
wie geht des denn mit dem gaußverfahren
irgendwie haben wir dann so tabellen gemacht z.B.
a_______b________c___|ergebnis
und hier waren dann die ergebnisse eingesetzt worden
aber wie geht das mit dieser diagonalen die dadurch geht???
danke aber schon mal
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Meinst du vielleicht das Gauß'sche Eleminationsverfahren ?
Du hast dabei 3 Gleichungen und 3 Unbekannte, und bringst die daraus resultierende Matrix auf "Zeilenstufenform".
Dabei stehen dann unter der Hauptdiagonalen nur noch Nuller.
Beispiel :
x1 + x2 + x3 = 1
0 + x2 + x3 = 2
0 + 0 + x4 = 3
Du bekommst die Matrix auf diese Form in dem du nach Schema vorgehst :
Zuerst multiplizierst du die 1. und 2. Zeile jeweils mit dem Faktor vom X1 der anderen Zeile und subtrahierst die beiden dann. Als Ergebnis steht dann in der 2. Zeile bei X1 eine 0. Das machst du solange bis du die Zeilenstufenform hast (s.o.)
Hierzu auch noch mal ein Beispiel :
2x1 + 3x2 + x3 = 4
3x1 + x2 + 2x3 = 2
4x1 + 2x2 + x3 = 1
Ich multipliziere die 1. Zeile mit 3 (wegen 3x1) und die 2. Zeile mit 2 :
Das sieht dann so aus :
6x1 + 9x2 + 3x3 = 12
6x1 + 2x2 + 4x3 = 4
4x1 + 2x2 + x3 = 1
Nun subtrahiere ich und ersetze die 2. Zeile durch das Ergebnis :
6x1 + 9x2 + 3x3 = 12
0 + 7x2 - x3 = 8
4x1 + 2x2 + x3 = 1
Als nächstes tu das gleiche mit der 1. und der 3. Zeile, dann wiederhole für x2 mit der 2. und 3. Zeile.
Ich hoffe damit ist das Prinzip klar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:29 Mi 19.01.2005 | | Autor: | nyrilla |
Danke ihr beiden... ihr habt mir grad zu ner rettenden 1 in mathe verholfen:)
danke schön
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