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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:22 Mi 05.12.2012 | | Autor: | piriyaie |
| Aufgabe | Gegeben f``: x -> f`` (x) mit f``= [mm] 3x^{2} [/mm] + c
Der Graph [mm] G_{f} [/mm] ist zur y - Achse symmetrisch und hat in P(2|-4) ein Extremum.
Ermittle den Funktionsterm. |
Hallo,
die obige Aufgabe macht mir etwas zu schaffen.
Also ich weiß, dass ich den Punkt P einmal in der ersten Ableitung und einmal in der Ursprungsfunktion einsetzen muss.
Außerdem weiß ich, dass a in der Ursprungsfunktion 1/4 sein muss.
Allerdings weiß ich zwei dinge nicht so genaus.
1. wie komme ich zur ursprungsfunktion? vor allem wenn ich aufleite, was mach ich dann mit dem d?
2. wie stelle ich die gleichung auf wo der graph achsensymmetrisch ist?
danke schonmal.
grüße
ali
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Hallo,
> Gegeben f'': x -> f'' (x) mit f''= [mm]3x^{2}[/mm] + c
>
> Der Graph [mm]G_{f}[/mm] ist zur y - Achse symmetrisch und hat in
> P(2|-4) ein Extremum.
> Ermittle den Funktionsterm.
> Hallo,
>
> die obige Aufgabe macht mir etwas zu schaffen.
>
> Also ich weiß, dass ich den Punkt P einmal in der ersten
> Ableitung und einmal in der Ursprungsfunktion einsetzen
> muss.
Ok, das ist schon einmal nicht schlecht.
Wenn du die Stelle vom Extrempunkt in die 1. Ableitung einsetzt, muss null herauskommen (notwendiges Krit. für Extrema).
>
> Außerdem weiß ich, dass a in der Ursprungsfunktion 1/4
> sein muss.
Und was soll a sein?
>
> Allerdings weiß ich zwei dinge nicht so genaus.
>
> 1. wie komme ich zur ursprungsfunktion? vor allem wenn ich
> aufleite, was mach ich dann mit dem d?
> 2. wie stelle ich die gleichung auf wo der graph
> achsensymmetrisch ist?
>
> danke schonmal.
>
> grüße
> ali
Dein Fahrplan:
1.) Integriere f''(x) zweimal trivial und erhalte so f(x). Vergiss nicht alle Integrationskonstanten mitzuschleifen!
2.) f(x) soll achsensymmetrisch sein. Damit weißt du, dass gewisse Summanden bei f(x) wegfallen. Welche?
3.) Stelle das Gleichungssystem auf.
3a) Setze den Punkt P in f(x) ein.
3b) Setze die Extremstelle in f'(x) ein.
...
Und danach sehen wir weiter.
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