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| Aufgabe | | Die Funktion f(x) = x³ - 12t²x soll auf Hoch- bzw. Tiefpunkte untersucht werden. |
Hallo,
ich habe nun die 1. Ableitung
f' (x) = 3x² - 12t²
und die 2.
f'' (x) = 6x
gebildet. Sind die soweit richtig?
Und dann hab ich f' (x) = 0
also 3x² - 12t² = 0 | + 12t²
3x² = 12t² | :3
x² = 4t² | [mm] \wurzel
[/mm]
x = +/- [mm] \wurzel{4}t² [/mm]
Aaaaaaber - im Buch unter: Lösungen steht nun, dass x = +/- 2t ist. Was ist denn mit dem ²? Wieso fällt das weg?
Danke schon mal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 So 03.03.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Die Funktion f(x) = x³ - 12t²x soll auf Hoch- bzw.
> Tiefpunkte untersucht werden.
> Hallo,
>
> ich habe nun die 1. Ableitung
> f' (x) = 3x² - 12t²
> und die 2.
> f'' (x) = 6x
> gebildet. Sind die soweit richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Und dann hab ich f' (x) = 0
> also 3x² - 12t² = 0 | + 12t²
> 3x² = 12t² | :3
> x² = 4t² | [mm]\wurzel[/mm]
> x = +/- [mm]\wurzel{4}t²[/mm]
> Aaaaaaber - im Buch unter: Lösungen steht nun, dass x =
> +/- 2t ist. Was ist denn mit dem ²? Wieso fällt das weg?
Weil Du die Wurzel ziehst.
>
> Danke schon mal.
Gruß,
notinX
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Also wenn ich jetzt
x² = 2³ hätte, ich die Wurzel ziehe, hätte ich dann
x = [mm] \wurzel{2}² [/mm] ?
oder andersrum, wenn ich
x² = 4² hätte, dann wäre
x = [mm] \wurzel{4}? [/mm]
Danke schon mal.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:57 So 03.03.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Also wenn ich jetzt
>
> x² = 2³ hätte, ich die Wurzel ziehe, hätte ich dann
> x = [mm]\wurzel{2}²[/mm] ?
Nein, dann hast du [mm] \sqrt{2^{3}}
[/mm]
>
> oder andersrum, wenn ich
> x² = 4² hätte, dann wäre
> x = [mm]\wurzel{4}?[/mm]
Auch das stimmt so nicht.
Aus [mm] x^{2}=4^{2}=16 [/mm] folgt, nach Wurzelziehen, x=4 oder x=-4, denn sowohl [mm] 4^{2}=16 [/mm] als auch [mm] (-4)^{2}=16
[/mm]
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> Danke schon mal.
Marius
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Ja, das dachte ich mir eigentlich auch.
Ich werde es einfach so hinnehmen. :D Danke.
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