Auflösung linearer Gleichungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:26 Mi 28.09.2005 | | Autor: | julias27 |
Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
und habe Probleme mit dem nach x bzw. y auflösen folgender Gleichungen:
1) (x+1)(y+4)=(x-4)(y+9)
2) (x-2)(y-1)=(x-3)(y-2)
und
1) Bruch (x+2)(y-4)=Bruch (x-4)(y+5)
2) Bruch (x+4)(y-1)=Bruch (x-6)(y+4)
und was ist mit
1) Bruch (x)(5)+Bruch (y)(4)=Bruch (3)(20)
2) Bruch (2x)(5)+Bruch (y)(2)=Bruch (3)(10)
oder
1) Bruch (x+1)(6)+Bruch (2y+3)(9)=1
2) Bruch (2x+3)(4)+Bruch (2y+1)(3)=2
Haben die Gleichungen mit den Brüchen alle das gleiche "Umbauprinzip"? Unser Lehrer hat uns zwar die Lösungen vorgegeben (wg. Herbstferien und üben für Klausur) aber bei diesen 4 Aufgaben kann ich machen was ich will, es kommt nie die Vorgabe raus.
Viele Grüße und Danke in Voraus für die Hilfe
Julia
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Hallo Julia,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
Wie Du unten geschrieben hast, hast Du dich doch schon an den Aufgaben probiert. Wo sind denn Deine Ansätze / Rechenversuche?
Dann könnten wir Dir auch viel besser sagen, ob bzw. was Du falsch machst ...
> 1) (x+1)(y+4)=(x-4)(y+9)
> 2) (x-2)(y-1)=(x-3)(y-2)
Multipliziere hier doch zunächst einmal die Klammern aus und fasse weitestgehend zusammen.
> 1) Bruch (x+2)(y-4)=Bruch (x-4)(y+5)
> 2) Bruch (x+4)(y-1)=Bruch (x-6)(y+4)
Hier mal die Gleichungen mit den jeweiligen Nennern multiplizieren und dann hast Du denselben Aufgabentyp wie oben!
> 1) Bruch (x)(5)+Bruch (y)(4)=Bruch (3)(20)
> 2) Bruch (2x)(5)+Bruch (y)(2)=Bruch (3)(10)
Auch hier zunächst mal mit den entsprechenden Hauptnennern multiplizieren ...
> 1) Bruch (x+1)(6)+Bruch (2y+3)(9)=1
> 2) Bruch (2x+3)(4)+Bruch (2y+1)(3)=2
Auch auf die Gefahr hin, mich zu wiederholen: mit Hauptnenner multiplizieren und dann zusammenfassen!
> Haben die Gleichungen mit den Brüchen alle das gleiche
> "Umbauprinzip"?
Ja!  Siehe auch mein doch sehr ähnlichen Ansätze zu den einzelnen Aufgaben.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Mi 28.09.2005 | | Autor: | julias27 |
Hallo!
also, nur um sicher zu gehen als Beispiel:
(x+1)(y+4)=(x-4)(y+9)
xy+4x+y+4=xy+9x-4y-36 /-xy
4x+y+4=9x-4y-36 /-9x -y -4
-5x=-5y-40 /:(-5)
x=y-8
richtig??
Ich hatte die ganze Zeit versucht zu diffidieren und dann rauszukürzen.
Gruß Julia
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(x+1)(y+4)=(x-4)(y+9)
xy+4x+y+4=xy+9x-4y-36 /-xy
4x+y+4=9x-4y-36 /-9x -y -4
-5x=-5y-40 /:(-5)
x=y-8
Richtig bis auf das Ergebnis, es ist x=y+8
Die Vorzeichen heben sich ja auf.
Musst du die Werte für x und y bestimmen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:52 Mi 28.09.2005 | | Autor: | julias27 |
Ja, muss ich und als das dran kam, war ich nicht da! Hoffe ich komme auch mit den Brüchen klar, da das mit dem multiplizieren ija so eine Sache ist (ja nichts vergessen)
Bruch (x)(5)+Bruch (y)(4)=Bruch (3)(20) /*5
x+Bruch (5y)(4)=Bruch (15)(20) /*4
4x+20y=3 /-20y
4x=3-20y /:4
x=3/4-5y
richtig?
Wenn ja, habe ich das endlich raus!
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Hallo Julia!
> Bruch (x)(5)+Bruch (y)(4)=Bruch (3)(20) /*5
> x+Bruch (5y)(4)=Bruch (15)(20) /*4
> 4x+20y=3
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Kleiner Schusselfehler beim 2. Bruch - Du kannst doch kürzen:
$4x + \ [mm] \red{5}y [/mm] \ = \ 3$ /-20y
> 4x=3-20y /:4
> x=3/4-5y
Ansonsten prinzipiell richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:34 Mi 28.09.2005 | | Autor: | julias27 |
Oh, ja klar! Das kommt wegen dieser Bruch ()() Schreibweise! Auf dem Papier hätte ich das warscheinlich eher gesehen. Aber vielen, vielen Dank! Dann kriege ich die Aufgaben jetzt hin!!!
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