Auflösung einer Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:11 Do 09.10.2008 | | Autor: | case |
| Aufgabe | Auflösen der Gleichung nach x
y = (x * 3 * 49,99) + (½ * x * ( x 1 ) + x)* 3 * 29,99 |
Hallo liebe Mathefreunde,
bei mir ist die Schule leider schon etwas her und ich habe leider seid vielen Jahren keine solche Gleichung mehr gelöst, wesswegen ich dabei leider etwas verzweifele. Die Gleichung ist eine Nutzenrechnung, die umgestellt werden muss, um den Return of Invest zu berechnen.
Die Gleichung muss nach x aufgelöst werden.
bei meinem Ansatz weiß ich leider nicht so genau, ob er richtig ist und ich weiß auch leider nicht mehr, wie man nun weiter vorgehen kann.
[mm] x^{2} [/mm] + 4,34x = 2y / 89,97
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:18 Do 09.10.2008 | | Autor: | fred97 |
Helfen Dir die Stichworte "quadratische Gleichung" , "pq-Formel" weiter ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:47 Do 09.10.2008 | | Autor: | case |
hmmm also ich habe es mal mit der pq-Formel probiert.
Ich habe dazu -2y/89,97 als q genommen (vorheriger lösungsansatz -2y/89,97)
Dann bekomme ich die Formel
x1/2 = -2,17 [mm] \pm \wurzel{4,71 + 2y/89,97}
[/mm]
Wenn ich allerdings in meine Ausgangsgleichung x = 1 einsetze bekomme ich einen Wert für y von 239,94. Setzte ich diesen Wert in die neue Gleichung ein, so bekomme ich allerdings nicht 1 raus sondern -12,57 bzw. 8,23
Entweder kann ich -2y/89,97 nicht als q nehmen oder mein Ansatz war schon falsch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:59 Do 09.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast:
[mm] y=(x*3*49,99)+(\bruch{1}{2}*x*(x-1)+x)*3*29,99
[/mm]
[mm] \stackrel{zusammenfassen}{\gdw} y=(x*149,97)+(\bruch{1}{2}x²-\bruch{1}{2}x+x)*89,97
[/mm]
[mm] \stackrel{zusammenfassen}{\gdw} y=149,97x+(\bruch{1}{2}x²+\bruch{1}{2}x)*89,97
[/mm]
[mm] \stackrel{zusammenfassen}{\gdw} y=149,97x+(\bruch{89,97}{2}x²+\bruch{89,97}{2}x)
[/mm]
[mm] \stackrel{zusammenfassen}{\gdw}y=149,97x+44,985x²+44,985x
[/mm]
[mm] \stackrel{zusammenfassen}{\gdw}y=194,955x+44,985x²
[/mm]
[mm] \stackrel{Sortieren}{\gdw}0=44,985x²+194,955x-y
[/mm]
[mm] \stackrel{Teilen}{\gdw}0=x²+\underbrace{\bruch{194,955}{44,985}}_{p}x\underbrace{-\bruch{y}{44,985}}_{q}
[/mm]
Und jetzt bist du mit der P-Q-Formel dran.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 Do 09.10.2008 | | Autor: | case |
Vielen Dank.
so wie du es aufgeschrieben hast, sieht das alles wieder richtig schön einfach aus und ich denke mir, dass ich eigentlich selber darauf hätte kommen können, aber leider habe ich mich an manche sachen erst nach dem Lesen deines Beitrages wieder erinnert ;)
Ich habe jetzt (gerundet) eine Formel für x. (Die 2. Lösung mit negativen Zahlen ist zu vernachlässigen)
x = -2,16 + [mm] \wurzel{4,69 + y/45}
[/mm]
Dabei kommen dann auch (annähernd weil gerundet) korrekte Werte bei raus.
Vielen Dank
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