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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 So 11.02.2007 | | Autor: | Naffel |
| Aufgabe | | (n+2)!-6 = [mm] (n+1)!-6+((n+1)\*(n+1)!) [/mm] |
Hallo zusammen,
ich habe diese Gleichung. Setze ich für n = 3 ein, ergibt jede Seit 114. Wie vereinfache ich die rechte Seite so, dass sie wie die linke Seite aussieht?
Irgendwie fehlt mir die Idee...
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Hallo Naffel!
> (n+2)!-6 = [mm](n+1)!-6+((n+1)\*(n+1)!)[/mm]
> Hallo zusammen,
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> ich habe diese Gleichung. Setze ich für n = 3 ein, ergibt
> jede Seit 114. Wie vereinfache ich die rechte Seite so,
> dass sie wie die linke Seite aussieht?
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> Irgendwie fehlt mir die Idee...
Also die -6 kannst du dir schenken, die kannst du ja einfach auf beiden Seiten addieren, dann fällt sie weg. Bleibt also zu zeigen:
(n+2)!=(n+1)!+((n+1)*(n+1)!)
Nun bedeutet die linke Seite aber genau (n+2)(n+1)!, und wenn du auf der rechten Seite (n+1)! ausklammerst, steht da genau: (n+1)!((n+1)+1). Na, und das ist doch genau gleich der linken Seite. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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