Auflösen nach X eines Logarith < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:40 Mi 05.03.2008 | | Autor: | nixwiss |
Hallo,
wie löse ich das nach X auf:
[mm] ln(e^x+2)=3[/mm]
So kann ich's:
[mm]ln(e^x)=3[/mm] = [mm]x*ln(e)=3[/mm] und damit [mm]x=3[/mm]
Aber mit der [mm]+2[/mm] in der Klammer komm' ich nicht klar.
Danke schonmal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:45 Mi 05.03.2008 | | Autor: | Kueken |
Hi!
Ich hoffe ich erzähl dir jetzt keinen vom Pferd. =)
erstmal die ganze Gleichung e hoch nehmen
dann bleibt [mm] e^{x} [/mm] + 2 = [mm] e^{3}
[/mm]
Jetzt die zwei rüberschaffen.
[mm] e^{x}= e^{3} [/mm] - 2
Jetzt wieder den ln ziehen
x= [mm] ln(e^{3}-2)
[/mm]
LG
Kerstin
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 12:07 Mi 05.03.2008 | | Autor: | Kueken |
na hauptsache ich weiß was ich tue *g*
und es kommt raus was ich will ... hihi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:15 Mi 05.03.2008 | | Autor: | nixwiss |
Alles klar, danke. Du hast mir sehr geholfen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Mi 05.03.2008 | | Autor: | nixwiss |
Hallo nochmal,
ich dachte, ich hätt's, aber das Problem zieht Kreise...
Wie löse ich denn das nach x auf:
[mm]\ln(e^x+2x)=3[/mm]
nochmals Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 Mi 05.03.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin nixwiss,
es gibt Fragestellungen, die keine explizite Loesungen haben. Die
Gleichung $ [mm] \ln(e^x+2x)=3 [/mm] $ gehoert dazu. Dann kommt man vielfach mit
numerischen Verfahren wie dem ![[]](/images/popup.gif) Bisektionsverfahren weiter.
Betrachte die Funktion $ [mm] f(x)=\ln(e^x+2x)-3 [/mm] $. Es gilt
$f(0)=-3$ und $f(3)=0.26$. Da $f$ stetig ist, muss nach dem
Zwischenwertsatz eine Nullstelle der Funktion in (0,3) existieren. Das
Bisektionsverfahren liefert einen Algorithmus zu deren Bestimmung.
vg
Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:52 Mi 05.03.2008 | | Autor: | nixwiss |
Danke, Du hast meinen Tag gerettet.
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