Auflösen einer e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm]\lambda * e^{-\lambda * 100} = 0.01[/mm] nach [mm]\lambda[/mm] auflösen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe gerade Probleme das aufzulösen, weil Lambda sowohl als Faktor als auch im Exponenten steht. Wende ich den Logarithmus einfach drauf an, komme ich ja nicht wirklich weiter. Bin da gerade etwas verwirrt.
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> [mm]\lambda * e^{-\lambda * 100} = 0.01[/mm] nach [mm]\lambda[/mm]
> auflösen.
> Ich habe gerade Probleme das aufzulösen, weil Lambda
> sowohl als Faktor als auch im Exponenten steht. Wende ich
> den Logarithmus einfach drauf an, komme ich ja nicht
> wirklich weiter. Bin da gerade etwas verwirrt.
Man kann diese Gleichung nicht "exakt" auflösen. Geht
einfach nicht, weil die Gleichung "transzendent" ist.
Ich würde vorschlagen, [mm] z:=100*\lambda [/mm] zu substituieren
und dann eine numerische Lösungsmethode anzuwenden
(z.B. Regula falsi, Newton oder ev. einen Reihenansatz).
Wie es scheint, hat die Gleichung aber gar keine reelle
Lösung .... zeichnet man sich das Ganze mittels der Hilfs-
koordinate z auf, so wird dies auch anschaulich klar.
LG Al-Chw.
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