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| Aufgabe | Sei G eine Gruppe, H Untergruppe von G und N ein Normalteiler von G.
a) Zeige: G auflösbar impliziert H auflösbar
b) Zeige: G auflösbar ist äquivalent zu N und G/N auflösbar. |
Ich habe eine Frage zum Teil b) der Aufgabe.
Ist hier zu zeigen:
"G auflösbar äuquivalent zu N auflösbar"
und "G auflösbar äuqivalent zu G/N auflösbar"
oder ist gemeint "G auflösbar äuqivalent zu N und gleichzeitig G/N auflösbar"?
oder anders: Ist gemeint, dass sowohl N als auch G/N auflösbar sein müssen, damit G auflösbar ist, oder reicht es schon wenn N oder G/N auflösbar ist?
Gruß
der Rechenzwerg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:28 So 25.11.2007 | | Autor: | komduck |
Es müssen N und G/N beide auflösbar sein.
Beispiel [mm] S_5 [/mm] ist nicht auflösbar. [mm] S_5 \times Z_2 [/mm] auch nicht.
aber [mm] Z_2 [/mm] ist auflösbar.
komduck
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Hallo komduck,
alles klar. Vielen Dank!
Gruß
der Rechenzwerg
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