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Hallo!
Wir haben ein Verständnisproblem mit auflösbaren Gruppen.
Und zwar heißt eine Gruppe auflösbar wenn sie eine Normalreihe aus lauter abelschen Faktoren besitzt.
Unser Problem ist nun, was unter abelschen Faktoren bei Normalreihen zu vertehen ist und was genau eine Normalreihe ist.
Wir würden uns sehr über eine verständliche Erklärung (ggf. mit Beispiel) freuen.
Allen ein gesundes und frohes neues Jahr!!
Mfg
Frank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:02 Mi 03.01.2007 | | Autor: | moudi |
Hallo Frank
Ist G eine Gruppe, so ist eine Normalreihe der Länge n eine aufsteigende Kette von Untergruppen von G:
[mm] $\{e\}=G_n\subset G_{n-1}\subset G_{n-2}\subset \dots\subset G_1=G$ [/mm] so, dass [mm] $G_i$ [/mm] normal in [mm] $G_{i-1}$ [/mm] ist. Die Faktoren sind dann die Quotientengruppen [mm] $G_{i-1}/G_i$.
[/mm]
mfG Moudi
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