Aufleiten gebrochenrat. Funkt. < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 Mi 21.04.2010 | | Autor: | Anna1990 |
Hallo,
ich habe eine Frage und zwar bin ich mir nicht sicher, wie man gebrochen rationale Funktionen aufleitet.
Kann ich sie immer mit Substitution aufleiten oder muss ich es in bestimmten Fällen, so wie bei e-Funktionen, mit der Partiellen Integration machen?
Bei e-Funktionen gilt ja, dass man partielle Integration anwenden muss, wenn ein Faktor des Produkts nicht um genau 1 x höher potenziert ist (Beispiel x * e^6x) , wie der andere Faktor. Gilt diese Regel bei gebrochenrationalen Funktionen ebenfalls?
Eine Beispielaufgabe wäre: [mm] x+2/(x+1)^3
[/mm]
Liebe Grüße
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Anna,
eins vorweg: Benutze bitte nicht das Wort "aufleiten", es heisst integrieren, Stammfunktion finden oder sonstwie, allerdings stellen sich bei allen hier die Haare auf, wenn du dieses andere Wort benutzt.
Zu deiner eigentlichen Frage: Nein, es gibt kein "Patentrezept" für die Integration von Funktionen. Substitution ist vielleicht öfter ein guter Ansatz wie in deinem Beispiel, um sie auf bekannte Funktionen zurückzuführen, aber ein Erfolgsrezept ist das leider nicht.
Oftmals kommt man auch mit Partialbruchzerlegung gut voran.
Wirklich helfen wird dir nur üben, üben und üben.
Nur so bekommt man irgendwann ein Gefühl dafür, welche Methode wann angemessen ist.
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:32 Mi 21.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo Anna,
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> eins vorweg: Benutze bitte nicht das Wort "aufleiten", es
> heisst integrieren, Stammfunktion finden oder sonstwie,
> allerdings stellen sich bei allen hier die Haare auf, wenn
> du dieses andere Wort benutzt.
Ich sträube mich zwar auch, aber in einigen neuen Schulbüchern und im Unterricht taucht dieses Wort "aufleiten" auch immer mehr auf. Das scheint sich also leider durchzusetzen.
> [...]
> MFG,
> Gono.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:56 Mi 21.04.2010 | | Autor: | fred97 |
Zum Thema "Auf....ten" möchte ich an die folgende schöne Diskussion erinnern:
Link
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:28 Mi 21.04.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
bei den Büchern hät ich gern mal Hinweise, wenns so ist.
Dann heissts auf zum Verlag *Fackelmob, Fackelmob, Fackelmob*
Und im Unterricht sind auch nur Lehrer......
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