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Hallöle, guten Abend,
soll folgende Funktion aufleiten:
[mm] f(t)=10*t*e^{-0,25t} [/mm] hab aber leider total vergessen, wie man aufleitet...ist schon nen Weilchen her, nun ja ein Jahr ;)
Wär froh, wenn mir da nochmal jemand auf die Sprünge helfen könnte.
Danke
Steppenwolf.
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puh, partielle integration, mal gehört, muss gestehen, weiß nicht mehr, wie ich das praktisch anwende.. :(
könnt ihr mir nochmal helfen?
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Hallo,
Loddar hat doch den Anfang gemacht
u=10t also u'=10
[mm] v'=e^{-0,25t} [/mm] also [mm] v=-\bruch{1}{0,25}e^{-0,25t}=-4*e^{-0,25t}
[/mm]
jetzt solltest du noch dunkel im Gedächtnis haben
[mm] \integral_{}^{}{u*v' dt}=u*v-\integral_{}^{}{v*u' dt}
[/mm]
Steffi
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puh, ne ich weiß das nicht mehr...
und wenn ich das da jetzt eingesetzt habe?? was muss ich dann machen?
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Hallo, einfach einsetzen, beginne einfach mal, poste deine Schritte, es steht eigentlich alles schon da, wir finden dein Fehler, oder bestätigen deine Lösung, einfach anfangen, jetzt bist du dran, Steffi
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Ok 
Bei mir steht da jetzt:
[mm] \integral_{a}^{b}{10t*e^{-0,25t}dt} [/mm] = [mm] (-10t*4e^{-0,25t}) [/mm] - [mm] \integral_{a}^{b}{10*(-4e^{-0,25t}) dt} [/mm] Mh...und jetzt steht das da, jetzt muss ich wieder integrieren? aber weiß nicht wie, was ...
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Hallo Steppenwolf.,
> Ok
>
> Bei mir steht da jetzt:
>
> [mm]\integral_{a}^{b}{10t*e^{-0,25t}dt}[/mm] = [mm](-10t*4e^{-0,25t})[/mm] - [mm]\integral_{a}^{b}{10*(-4e^{-0,25t}) dt}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Mh...und jetzt
> steht das da, jetzt muss ich wieder integrieren? aber weiß
> nicht wie, was ...
erstmal vereinfachen und dann multiplikative Konstante aus dem Integral fischen
[mm] $...=-40t\cdot{}e^{-0,25t} [/mm] \ + \ [mm] 40\cdot{}\int{e^{-0,25t} \ dt}$
[/mm]
Und das Integral ist doch schon hier aufgetaucht ...
LG
schachuzipus
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Ah, es kommt Licht ins Dunkle:
also wenn ich jetzt wieder integriere, komme ich auf:
[mm] ...=40t*e^{-0,25t} [/mm] + [mm] 40[-4*e^{-0,25t}]
[/mm]
und das ist:
= [mm] -40t*e^{-0,25t}-160e^{-0,25t} [/mm]
?
Lg
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Hallo, so ist es, du kannst noch [mm] e^{-0,25t} [/mm] ausklammern, Steffi
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![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]"){kind=small}
partiellen Integration
