Aufgabenformulierung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:29 Do 06.10.2005 | | Autor: | meuchli |
Mein Frage bezieht sich auf einene Aufgabenstellung, die folgendermaßen lautet: "Berechnen sie das Gradmaß des winkel, den diese Ebene mit der [mm] x_{1} x_{2}- [/mm] Ebene einschließt!" Ist mit [mm] x_{1} x_{2}- [/mm] Ebene die x-y -Ebene gemeint?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo meuchli,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Ist mit [mm]x_{1} x_{2}-[/mm] Ebene die x-y -Ebene gemeint?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Ganz genau!
Manchmal bezeichnet man die Achsen halt nicht mit $x_$, $y_$ und $z_$, sondern "nummeriert" sie sozusagen durch: [mm] $x_1$, $x_2$, $x_3$ [/mm] ...
Das zielt dann schon in die Richtung, wenn man mit mehr als $3_$ verschiedenen Komponenten bei den Vektoren arbeitet.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:30 Do 06.10.2005 | | Autor: | meuchli |
okay, dankeschön!
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Hallo meuchli!!!!!!!
Meine Frage ist vielleicht eine dumme, aber beträgt der gesuchte Winkel in einem (katesischen) Koordiantensystem nicht 90 exakt Grad?
Oder ist die Frage schwierig, da dort irgendwas mit irgendwelchen Vektoren (ich; zehnte Klasse) ist?
Danke schon mal für deine, eure Antworten!!!!!!!!!
Mit den besten Grüßen
Goldener_Sch.
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Hallo Bastiane!!!!
Erstmal danke für deine Antwort bezüglich meiner Frage!!!!!!!!!!!!
Mit
> Oder ist die Frage schwierig, da dort irgendwas mit
> irgendwelchen Vektoren (ich; zehnte Klasse) ist?
meinte ich, dass man vielleicht hätte beweisen sollen , dass dieser Winkel wirklich exakt 90 Grad betägt, eben in dem man einen Vektor sucht, der die Achsen beschreibt usw.
Noch mal danke für deine Antwort!!
Mit den besten Grüßen
Goldener_Sch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Fr 07.10.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
> Mit
> > Oder ist die Frage schwierig, da dort irgendwas mit
> > irgendwelchen Vektoren (ich; zehnte Klasse) ist?
> meinte ich, dass man vielleicht hätte beweisen sollen ,
> dass dieser Winkel wirklich exakt 90 Grad betägt, eben in
> dem man einen Vektor sucht, der die Achsen beschreibt
> usw.
Ach so - naja, das wäre aber auch ziemlich einfach, denn die beiden Achsen schließen einen Winkel von 90° ein genau dann, wenn das Skalarprodukt der Vektoren, die diese Achsen beschreiben gleich 0 ist. Ein Vektor für die x-Achse ist [mm] \vektor{1\\0} [/mm] einer für die y-Achse [mm] \vektor{0\\1}, [/mm] damit ergibt das Skalarprodukt (wahrscheinlich kennst du das ja noch nicht, deswegen musst du das auch nicher verstehen - nur mal so zur Info  ):
[mm] \vektor{1\\0}*\vektor{0\\1}=1*0+0*1=0
[/mm]
Und schon wäre der Beweis erbracht.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo Batiane!!!!!!!!
Danke dafür, dass du schon wider so schnell geantwortet hast!
Aber da hätte ich noch eine Frage.
Ich habe mal gelesen, dass das Produkt zweier Steigungen von zwei Funktionen, in einem Punkt, gleich [mm]-1[/mm] ist, wenn die Graphen aufeinander senkrecht stehen, also:
Für die Graphen zweier Funktionen [mm]f[/mm] und [mm]g[/mm] würde, wenn ihre Graphen in einen Punkt senkrecht aufeinander stehen:
[mm]m_f*m_g=-1[/mm]
Läßt sich so etwas auch auf diese Weise beweisen? Wahrscheinlich nicht, oder, da es ganz verschiedene Funktionen sein können, oder?
Und noch eine Frage hinterher, kannst du mir sagen, welchen Studiengang du besucht? (Musst auf gar keinen Fall antworten!!!)
Mit den besten Grüßen
Goldener_Sch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:12 Fr 07.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Goldener Schnitt,
so klappt das mit den Fragen aber nicht. Ich finde, wenn du solche Fragen stellst, dann solltest du einen neuen Strang eröffnen, denn die Frage ist nicht schlecht - wird als Mitteilung jedoch nur durch Zufall gelesen.
> Aber da hätte ich noch eine Frage.
> Ich habe mal gelesen, dass das Produkt zweier Steigungen
> von zwei Funktionen, in einem Punkt, gleich [mm]-1[/mm] ist, wenn
> die Graphen aufeinander senkrecht stehen, also:
> Für die Graphen zweier Funktionen [mm]f[/mm] und [mm]g[/mm] würde, wenn ihre
> Graphen in einen Punkt senkrecht aufeinander stehen:
> [mm]m_f*m_g=-1[/mm]
> Läßt sich so etwas auch auf diese Weise beweisen?
> Wahrscheinlich nicht, oder, da es ganz verschiedene
> Funktionen sein können, oder?
> Mit den besten Grüßen
>
> Goldener_Sch.
Also, die Steigung in einem Punkt bestimmst du ja, indem du eine Tangente in diesem Punkt anlegst. Diese hat immer die Form [mm] g_{(x)}=m_{t1}*x+b.
[/mm]
Und da ist es unerheblich, wie die Funktion aussieht. Hast du mehrere Tangenten, dann hast du auch mehrere "m". Und die kannst du immer vergleichen.
Warum sollte also nicht [mm] m_{t1}*m_{t2}=-1 [/mm] machbar sein?
Wenn ihr aber noch keine Vektorrechnung hattet, dann ist so'n Beispiel immer etwas problematisch. Aber ich hoffe du verstehst auch so, was ich meine. Falls nicht, dann frag bitte unter einem neuen Thread nochmal nach.
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:12 Fr 07.10.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Goldener_Sch.!
> Aber da hätte ich noch eine Frage.
> Ich habe mal gelesen, dass das Produkt zweier Steigungen
> von zwei Funktionen, in einem Punkt, gleich [mm]-1[/mm] ist, wenn
> die Graphen aufeinander senkrecht stehen, also:
> Für die Graphen zweier Funktionen [mm]f[/mm] und [mm]g[/mm] würde, wenn ihre
> Graphen in einen Punkt senkrecht aufeinander stehen:
> [mm]m_f*m_g=-1[/mm]
> Läßt sich so etwas auch auf diese Weise beweisen?
> Wahrscheinlich nicht, oder, da es ganz verschiedene
> Funktionen sein können, oder?
Ich fürchte, das würde hier schief gehen, denn was wäre denn die Steigung von den beiden Koordinatenachsen? Für die x-Achse wäre es 0 (denn es ist ja quasi eine Konstante), und für die y-Achse hätten wir eine Steigung von [mm] \infty. [/mm] Und mit [mm] \infty [/mm] können wir nicht so wirklich rechnen. Nach deiner "Formel" müsste ja dann gelten: [mm] 0*\infty=-1, [/mm] wenn beide senkrecht aufeinander stehen. Wie gesagt, mit [mm] \infty [/mm] können wir aber nicht so einfach rechnen.
> Und noch eine Frage hinterher, kannst du mir sagen, welchen
> Studiengang du besucht? (Musst auf gar keinen Fall
> antworten!!!)
Mathe und Informatik - aber warum willst du das wissen? Das meiste, was ich hier schreibe, kenne ich noch aus der Schule und habe es höchstens im Studium, wahrscheinlich aber durch die vielen Antworten hier, vertieft und verbessert.
Nun sollten wir diese armen Thread aber wirklich langsam mal beenden - bei weiteren mathematischen Frage kannst du ruhig einen neuen aufmachen, bei anderen Fragen kannst du mir auch eine PN schicken.
Viele Grüße
Bastiane
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![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]"){kind=small}
