Aufgabendeutungsproblem < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 Fr 09.02.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, masaat,
ohne den Aufgabentext zu kennen,
kann ich Dir leider nicht weiterhelfen.
Was meinst Du z.B. mit:
> 1.-Ist die Nullhypothese falsch, so wird ein Fehler 2.Art
> begangen, in diesem Fall z.b. ist p=0,12, kritischer Wert
> ist k=44, n=100. ???
Ich verstehe diese Aussage so:
"Immer wenn die Nullhypothese falsch ist, macht man den Fehler 2. Art."
Wir wollen nicht hoffen, dass das stimmt - sonst könntest Du Deinen Test glatt vergessen: die Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers läge bei 100%
Also nochmals: Was ist genau die Frage, die Aufgabe?!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
Hi Zwerglein,
lieb von Dir das Du antwortest,
Liebe Grüße
masaat
|
|
|
| |
|
Hi, masaat,
also ich versuch's mal!
> Eine Gaststätte nimmt in ihre Getränkekarte Wein des
> Weinguts Gute Lage" auf. Der Besitzer,
> Herr Gastronom, glaubt, daß dadurch mehr als 25 % seiner
> Gäste als Getränk Wein bestellen
> werden. Nach einer Einführungsphase macht er mit 100
> Gästen einen Test, um zu überprüfen,
> ob seine Vermutung zutrifft. Wie üblich geht er dabei von
> der Befürchtung aus, daß
> seine Annahme falsch ist und versucht diese zu
> widerlegen.
> a) Geben Sie die Hypothesen H0 und H1 zu diesem Test an.
Das brauchen wir, wenn e) eindeutig gelöst werden soll.
Daher wie ich es sehe:
[mm] H_{0}: [/mm] p = 0,25
[mm] H_{1}: [/mm] p > 0,25
> Von den 100 Gästen bestellten bei dem Test 32 Gäste Wein.
> e) Der Besitzer will aufgrund dieses
> Stichprobenergebnisses über eine Erweiterung des Vertrages
> mit dem Weingut entscheiden. Welche Art von Fehler kann er
> hierbei begehen?
Bei diesem Ergebnis (32 Weintrinker) kann er eigentlich nur den Fehler 1. Art begehen:
Der Test hat ergeben, dass der Anteil der Weintrinker sich erhöht hat. Daher entscheidet sich der Gastronom dafür, seinen Vertrag zu erweitern.
Da die relativ hohe Anzahl der Weintrinker an diesem Abend aber auch auf einem "dummen" Zufall beruhen kann und die DURCHSCHNITTLICHE Anzahl der Weintrinker (auf lange Sicht gesehen) sich nicht erhöht hat, begeht er mit dieser Entscheidung einen Fehler 1. Art.
Wie sähe hier ein Fehler 2. Art aus?
Nach Deiner obigen Aussage endet der Annahmebereich von [mm] H_{0} [/mm] bei 31.
Nun nehmen wir an, der Test hätte z.B. 30 Weintrinker ergeben.
Dann würde sich Herr Gastronom dafür entscheiden, dass der Anteil der Weintrinker annähernd gleich geblieben wäre.
Diese Entscheidung könnte aber - dummer Zufall (siehe oben) - falsch sein: In Wirklichkeit ist der Durchschnittswert der Weintrinker doch gestiegen, Gastronom aber entscheidet sich auf Grund des Tests dagegen, seinen Vertrag zu erweitern: Fehler 2. Art.
> f) Wie groß ist der Fehler in Teil e), wenn für die
> Wahrscheinlichkeit, daß ein Gast Wein bestellt,
> sogar p = 0,3 gilt?
Das ist nun wieder nicht eindeutig:
Soll die neue Nullhypothese statt 0,25 jetzt 0,3 betragen oder ist dies die Alternativhypothese?
Dazu meine Frage an Dich:
Kennst Du nur den "Signifikanztest" oder auch den "Alternativtest"?!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:45 So 11.02.2007 | | Autor: | masaat234 |
Hi,
ich denke ich kenne beides.
Wenn es tatsächlich fehler 1.art ist und statt 0,25 0,3 ...
dann wäre das Ergebnis ja 1-0,6331 ??
Leider weiss ich auch nicht mehr als in der Aufgabenstellung steht.
Ich denke ich kenne beide Varianten, wenn ich mich jetzt nicht irre ...
Grüße
masaat
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:30 Mo 12.02.2007 | | Autor: | masaat234 |
Huhu Zwerglein lebst Du noch ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:33 Mo 12.02.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, masaat,
dachte eigentlich, dass sich mal wer Anderer "in unsere Diskussion einmischt", denn es könnte ja sein, dass wir beide uns auf'm Holzweg befinden!
Dein Ergebnis [mm] (\alpha [/mm] = 1 - 0,6331 = 0,3669) stimmt, wenn p=0,3 wirklich die neue Nullhypothese ist und der Annahmebereich davon { 0; ... ; 31 } sein soll.
Ich glaube mittlerweile auch dass die Aufgabe so gemeint sein müsste, denn wäre das als Alternativtest gemeint mit
[mm] H_{0}: [/mm] p=0,25 und [mm] H_{1}: [/mm] p=0,3,
wäre ein Annahmebereich von [mm] H_{0}, [/mm] der bei 31 endet, unlogisch!
Er müsste vielmehr etwa in der Mitte zwischen beiden Erwartungswerten (25 und 30), also etwa bei 27 enden.
Denke also, dass soweit alles OK ist!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:59 Mo 12.02.2007 | | Autor: | masaat234 |
Hallo Zwerglein ,
vielen vielen Dank ....
Du meintest doch 1-0,6331 bezogen auf den Fehler 1.Art, nur zur Sicherheit ?
Hab da die ganze Zeit auch mit Alternativtest rumgerätselt und konnte nix damit anfang, es mich vielmehr noch mehr verwirrt ....
Vielen Danke noch mal und einen schönen Abend noch,
masaat
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:10 Mo 12.02.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, masaat,
>
> Du meintest doch 1-0,6331 bezogen auf den Fehler 1.Art, nur
> zur Sicherheit ?
Ja!
Auch Dir: Schönen Abend!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
