Aufgaben zur Mengenlehre < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 So 27.10.2013 | | Autor: | majag001 |
| Aufgabe | 1 ) Stelle die folgenden Mengen in der aufzählenden Form dar!
a)
N1 := { x element von Z | |x| kleiner gleich 4.5 }
b) N2 := { x element von R | [mm] 2x^2 [/mm] + 3x = 2}.
2) Beschreibe die folgenden Mengen durch charakterristische Eigenschaften , also nicht in aufzählender Form!
a) N3 := { 5, 7, 9, 11, 13, 15, . . .}
b) N4 := { 1, 2, 5, 10, 17, 26, 37, . . . } . |
Hallo zusammen,
ich bin in der Mengenlehre eine echte Niete, und weiß nicht so recht, was die exakte Lösung ist für die o.g. Aufgaben, kennt sich einer damit besser aus als ich ? (bestimmt :D)
Ich bedanke mich schon einmal für eure Zeit..
LG
Marvin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 So 27.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 1 ) Stelle die folgenden Mengen in der aufzählenden Form
> dar!
> a)
> N1 := { x element von Z | |x| kleiner gleich 4.5 }
Welche Ganzen Zahlen haben denn einen Betrag, der kleiner als 4,5 ist? So viele sind das nicht. Zähle diese auf.
>
> b) N2 := { x element von R | 2x² + 3x = 2}.
Auch hier löse erstmal die Gleichung [mm] 2x^{2}+3x=2 [/mm] mit bekannten Mitteln.
>
> 2) Beschreibe die folgenden Mengen durch charakterristische
> Eigenschaften , also nicht in aufzählender Form!
>
> a) N3 := { 5, 7, 9, 11, 13, 15, . . .}
Du siest hoffentlich, dass du in jedem Schritt 2 addieren musst, daher bietet sich eine lineare Funktion an.
Da du im ersten Folgenglied aber die 5 hast starte dort.
Du hsat also:
für das erste Gleid der Folge
[mm] 5=5+\red{0}\cdot2=5+(\green{1}-1)\cdot2
[/mm]
für das zweite Element
[mm] 7=5+\red{1}\cdot2=5+(\green{2}-1)\cdot2
[/mm]
Für das dritte Element
[mm] 9=5+\red{2}\cdot2=5+(\green{3}-1)\cdot2
[/mm]
Für das vierte Element
[mm] 11=5+\red{3}\cdot2=5+(\green{4}-1)\cdot2
[/mm]
Für das fünfte Element
[mm] 13=5+\red{4}\cdot2+(\green{5}-1)\cdot2
[/mm]
Wie lautet dann wohl die "Formel" für das n-te Element?
> b) N4 := { 1, 2, 5, 10, 17, 26, 37, . . . } .
Erkennst du, dass jede Zahl der Nachfolger einer Quadratzahl ist?
Versuche das mal, in eine Gleichung zu packen
Marius
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