matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Differenzialrechnung > Aufgaben zur Kettenregel
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Differenzialrechnung" - Aufgaben zur Kettenregel
Aufgaben zur Kettenregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Aufgaben zur Kettenregel: Sind sie richtig?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:54 Mi 16.08.2006
Autor: jane882

Aufgabe
Bilde zu folgenden Funktionen die Ableitungen

:( Hey ihr Lieben!
Also wir machen gerade die Kettenregel, Quotienten- und Produktregel...Und haben dazu Aufgaben auf :( Weiß aber nicht, ob die richtig sind und bei einigen weiß ich auch nicht weiter :cry:
Könntet ihr vielleicht mal drüber gucken? :(
Oder habt ihr Vorschläge, wie ich das anders schreiben könnte, so ohne bruch?:(  

f(x)= (1/3x+2)², dann f`(x)= (x+6)*2/ 9
f(x)= (3-x)², dann f`(x)= (-3+x)*2
h(x)= (1-x+x³)², dann f´(x)= (1-x+ x³)* 2*(-1+ x²*3)
g(x)= 3x²+ [mm] (x²-1)^3,dann [/mm] f´(x)= 6*x* (1+ (x²-1)²)

g(t)= 3/(5-t)² , dann f`(x)= [mm] 6/(5-t)^3 [/mm]
g(t)= 5/ (t²-1)², dann f´(x)= -20* t /  (t²-1)³
f(x)= (2x+1)²+ 1/ (2x+1)²= 4*( 2*x+ 1- [mm] 1/(2*x+1)^3 [/mm]
        
Bezug
Aufgaben zur Kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:30 Mi 16.08.2006
Autor: Kuebi

Hallo du!

Dann schauen wir uns dass ganze mal an! ;-)

> f(x)= (1/3x+2)², dann f'(x)= (x+6)*2/ 9

[ok]

>  f(x)= (3-x)², dann f'(x)= (-3+x)*2

[ok]

>  h(x)= (1-x+x³)², dann f´(x)= (1-x+ x³)* 2*(-1+ x²*3)

Nicht ganz! Es heißt ja bei der Kettenregel multiplizieren mit der "inneren Ableitung", d.h. es sollte so aussehen: f´(x)= (-1+3*x²)* 2*(-1+ x²*3)

>  g(x)= 3x²+ [mm](x²-1)^3,dann[/mm] f´(x)= 6*x* (1+ (x²-1)²)

Hier hast du richtig begonnen, es heißt: [mm] f'(x)=6*x+3*(x^{2}-1)*2*x. [/mm]

> g(t)= 3/(5-t)² , dann f'(x)= [mm]6/(5-t)^3[/mm]

[ok]

>  g(t)= 5/ (t²-1)², dann f´(x)= -20* t /  (t²-1)³

[ok]

>  f(x)= (2x+1)²+ 1/ (2x+1)²= 4*( 2*x+ 1- [mm]1/(2*x+1)^3[/mm]

[ok]

Also im Großen und ganzen saubere Arbeit! [huepf]

Lg, Kübi
[user]
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]